1-ma’ruza mavzu: Determinantlar Reja

1- ma’ruza bo’yicha muammoli topshiriqlar
1. Quyidagi ko’paytmalardan qaysi birlari mos tartibli determinantlar yoyilmasiga kiradi:
a) a₄₃ a₂₁ a₃₅ a₁₂ a₅₄; b) a₆₁ a₂₃ a₄₅ a₃₆ a₁₂ a₅₄.

2. i va k ni shunday tanlangki, a₆₂ a_i5 a₃₃ a_k4 a₄₆ a₂₁ ko’paytma

6-tartibli determinantga minus ishorasi bilan qatnashsin.
3. determinantning x⁴ va x³ ni saqlovchi hadlarni toping.
4. Determinantni yoymasdan quyidagi ayniyatni isbotlang.
.

5. Laplas teoremasidan foydalanib, quyidagi determinantlarni hisoblang:

a) ; b) .
6. Determinantni yoymasdan turib hisoblang:
.


Ma’ruzada foydalanilgan va keltirilgan atamalarning
GLOSSARIYSI
O’rin almashtirish- ta turli elementdan tuzilgan o’rin almashtirishlar deb, ta elementdn tuzilgan va bir-biridan faqat elementlarining tartibi bilan farq qiladigan mumukin bo’lgan barcha gruppalarga aytiladi.
Gruppalashlar- ta turli elementdan tadan tuzilgan gruppalash deb, berilgan ta elementdan olingan ta elementni o’z ichiga olgan va bir –biridan kamida bitta elementi bilan farq qiladigan barcha mumkin bo’lgan birlashmalarga aytiladi.
k- tartibli minori - n- tartibli determinantning istalgan ta satri va ta ustunlarini ajrataylik. Bu satrlar va ustunlarning kesishgan joylaridagi elementlarni determinantdagidek tartibda olib, ulardan - tartibli determinantni tuzsak, u ning k- tartibli minori deb ataladi.
Qo’shma minor - determinantda ajratilgan ta satr va ta ustunni o’chiraylik. ning qolgan elementlarini shu dagidek tartibda olib, ulardan tartibli determinantni tuzsak, u, ga qo’shma minor deyiladi.
Algebraik to’ldiruvchi- darajaning qo’shimcha minorga ko’paytmasi k- tartibli M minorning algebraik to’ldiruvchisi (yoki M minorga mos algebraik to’ldiruvchi) deb ataladi.
Laplas teoremasi- n- tartibli D determinantda istalgan k ta satr (yoki ustun) ni ajratamiz . Bu ajratilgan satr (yoki ustun) larning elementlaridan tuzilgan hamma k- tartibli minorlarni o’z algebraik to’ldiruvchilari ko’paytirib natijalarni qo’shsak, yig’indi D determinantga teng bo’ladi.
Klaster-1






Klaster-2