1-ma’ruza. Matematika va informatika o’qitish uslublari fani, predmeti, maqsad va vazifalari, mazmuni

1. Kosinuslar teoremasi.

Berilgan: ABC uchburchak va uning elementlari

Bundan  . Tenglikning ikkala tomonini o’z-o’ziga skalyar ko’paytiramiz. U holda

Bundan

tenglik kelib chiqadi. Xuddi shunday

formulalar ham olinadi. Qquvchilarga bu formulalar bir-biridan ketma-ket hosil qilinishi mumkinligini tushunib olishlari lozim. Mohiyati bir vaqtda   harfni   harfiga,   harfni   harfi bilan s harfni   harfi bilan almashtiriladi. Bir vaqtda shuningdek  ga,   ga,   ga almashtiriladi.   da kosinuslar teoremasi Pifagor teoremasini beradi:

kosinuslar teoremasidan

formula ham kelib chiqadi. Bundan

almashtirishlarni kiritib

, 

larni olamiz. Bu tengliklardan ko’paytirib

Bundan

Agar ildiz son qiymatini   deb olsak va siklik almashtirish qoidasini qo’llasak

Bu formulalardan burchaklar sinuslari nisbatini topib olish mumkin:

Bundan sinuslar teoremasi kelib chiqadi

 

yoki

.

Bu tengliklardan uchburchakning yuzini topish uchun quyidagi formulalarni keltirib chiqarish mumkin

 dan

.

Demak,