1-маъруза: Математик моделлаштиришнинг асосий тушунчалари, масалаларни эщмда ечиш бос=ичлари ва алгоритмлар назарияси

3. Арифметик ызлаштириш оператори
Бутун ёки ща=и=ий типли, сонли натижа берувчи ифодани (одатда бундай ифодани арифметик ифода деб аталади) щисоблаш учун арифметик ызлаштириш операторидан фойдаланилади. Арифметик ифодада =атнашувчи барча ызгарувчилар ща=и=ий ёки бутун типли былиши керак. Арифметик ифода- сонлар, ызгармаслар, ызгарувчилар ва функциялардан ташкил топади, щамда +, -, *, /, div, mod каби амаллар ёрдамида ёзилади. Арифметик амалларни бажарилиши =уйидаги тартибда былади : *, /, div, mod, +, -.
Ифодани бажарилишидаги бу тартибни ызгартириш учун кичик =авслардан фойдаланилади. Ифоданинг =авслар ичига олиб ёзилган =исмлари муста=ил щолда биринчи галда бажарилади.
Санаб ытилган арифметик амалларнинг вазифалари бизга математика курсидан маълум. Лекин, бу рыйхатдаги div ва mod амаллари билан таниш эмасмиз. Div – бутун былишни англатади, былинмани бутун =исми =олдирилиб, =олди= ташлаб юборилади. Мисол:

7 div 2 = 3

5 div 3 = 1
-7 div 2 = -3
-7 div –2 = 3
2 div 5 = 0
3 div 4 = 0
Мod – бутун сонлар былинмасининг =олди\ини ани=лайди. m mod n =иймат фа=ат n>0 дагина ани=ланган. Агар m≥0 былса m mod n=m-((m div n)*n), m<0 былса m mod n=m-((m div n)*n)+n, m mod n нинг натижаси доим мусбат сондир. Мисол:
7 mod 2 = 1
3 mod 5 = 3
(-14) mod 3 = 1
(-10) mod 5 = 0
Паскал тилида щам бош=а алгоритмик тиллар каби арифметик стандарт функциялари мавжуд. Бу функцияларни математик ёзилиши ва Паскал тилида ифодаланиши =уйидаги жадвалда келтирилган:

Функциялар	Паскал тилида ифодаланиши
sin x	sin(x)
Cosx	cos(x)
Arctg x	arctan(x)
Lnx	ln(x)
e^x	exp(x)
	Sqrt(x)
x	Abs(x)
x^2	sqr(x)
Аргументнинг каср =исмини топиш функцияси	Frac(x)
Аргуметнинг бутун =исмини топиш функцияси	Int(x)

Арифметик ифодага доир мисоллар :

2*5 - 4*3,

9 div 4/2,
45/5/3,
a + b/2*7.2 - sqrt(7),
exp(2 - a)*9.7 - 6.1*6.1
Паскал тилида даражага кытариш амали йы=, шунинг учун, бу амални бажаришда логарифмлаш =оидасидан фойдаланамиз.
Мисол: y=aⁿ ,a0 ифодани щисоблашни кыриб чи=айлик. Тенгликни иккала томонини логарифмлаймиз:
lny=lnaⁿ , логарифм хоссасига кыра
lny=nlna , бу тенгликдан "у" ни ани=лаймиз,
у=е^nlna - бу тенгликни Паскал тилида =уйидагича ёзиш мумкин: y=exp(n*ln(a)).
Энди сал мураккабро= арифметик ифодаларни Паскал тилида ёзилишини кыриб чи=айлик.