1-ma’ruza. Elektrodinamikaga kirish. Reja

Zaryad va maydonlar
Elektromagnit maydonlarning manbalari bo’lib zaryadlangan zarralar yoki elektr zaryadlari xisoblanadi. Agar “qo’zg’almas” elektr zaryadlari elektr maydonini xosil qilsalar, xarakatlanuvchi elektr zaryadlari magnit maydonini xosil qiladilar. Bu qonun 1820-yilda Ersted tomonidan kashf qilingn. Tabiatda magnit maydonini xosil qilishi mumkin bo’lgan magnit zaryadlari yo’q. Bu qonun esa Maksvell tenglamalarining biri ko’rinishida matematik ravishda o’z ifodasini topgan. Demak, xulosa qilish mumkinki tabiatda xar ikkala turdagi maydonlar elektr zardlari tomonidan xosil qilinadi. Bugungi kunda magnit zaryadini mavjudligi yoki mavjud emasligiga aloqador, lekin qariyb yuz yildan buyon xal qilinmay kelayotgan fizikaning muammosi xam bor. Bu muammo bilan dastlab ko’pchilikka ismi tanish bo’lmagan, lekin juda noyob qobiliyat soxibi bo’lgan O. Xevisayd birinchi bo’lib, keyinchalik mashxur ingiliz fizigi P. Dirak shug’illanishgan. Ularning nazariy xisoblashlar yo’li bilan chiqargan xulosalariga ko’ra tabiat magnit zaryadini xam yaratganu, lekin u tajribada xaligacha topilgan emas. Bu muammo aloxida mavzu sifatida qarashga loyiq bo’lgani uchun, biz u xaqida faqat boshlang’ich ma’lumotlargina berishni lozim topdik.
Nisbiylik nazariyasining yaratilishiga sababchi bo’lgan omillar
XIX asr oxiriga kelib elektr va magnetizm qonunlari to’liq shakllanib, Maksvell tenglamalarida bir butun holda o’z aksini topdi. Maksvell tenglamalariga asoslangan klassik elektrodinamika, maydonlar haqidagi birinchi jiddiy nazariya bo’lib, kuzatilgan barcha elektromagnit hodisalarini tushuntiribgina qolmay, keyinchalik tajribalarda kuzatilgan va keng tatbig’ni topgan elektromagnit to’lqinlarining mavjudligini bashorat qildi. Bu qonunlarda doimiy bo’lgan yorug’lik tezligining (c=2,997925∙10⁸m/s) ishtirok etishi bilan Nyuton mexanikasi qonunlaridan tubdan farq qiladi.
Maksvell nazariyasining rivojlanishi bilan ba’zi qiyinchiliklar paydo bo’la boshladi. Bu nazariya birinchi qarashda Galiley nisbiylik prinsipi bilan jiddiy ziddiyatda edi. K sanoq sistemada tinch turgan zaryadni ko’ramiz. Bu sanoq sistemada zaryad tinch turganligi uchun faqat elektrostatik maydon hosil qiladi. K' sanoq sistemadagi kuzatuvchiga nisbatan zaryad ν tezlik bilan harakat qiladi. Shuning uchun bu sanoq sistemada zaryad elektr maydon bilan bir qatorda magnit maydonni ham hosil qiladi. Shunga o’xshash K sanoq sistemada tinch turgan o’zgarmas magnit o’ z atrofida faqat magnit maydon hosil qiladi. Uni K' sanoq sistemada turib kuzatsak berk konturda hosil bo’ladigan elektr yurutuvchi kuch magnit maydondan tashqari elektr maydon mavjud ekanligidan dalolat beradi. Ko’rilgan har ikkala misol elektr va magnit maydon kuchlanganliklari Galiley almashtirishlariga nisbatan invariant emasligini ko’rsatadi. Boshqa tomondan elektrodinamika qonunlari laboratoriya va harakatdagi inersial sanoq sistemalarda birday o’rinli bo’lishi tajribalarda aniqlangan.
Bu yerda bir-biri bilan uzviy bog’langan ikkita muammo paydo bo’ladi. Birinchisi, yorug’lik tezligi bilan bog’liq bo’lib, uning tarqalish tezligi izotropmi, bir inersial sanoq sistemadan ikkinchisiga o’tganda qanday o’zgaradi? Ikkinchisi, Maksvell tenglamalari Galiley almashtirishlariga nisbatan invariantmi? Ikkila muammoni birlashtirib, mexanika qonunlari uchun o’rinli bo’lgan Galiley nisbiylik prinsipini elektromagnit qonunlariga tatbiq qilisli mumkinmi degan savol paydo bo’ladi?
Aniqlangan holat o’ta jiddiy bo’lib, XIX asr oxirlarida fiziklar oldiga muhim savol qo’ydi. Bu savolga javob ko’p jihatdan XX asirda fizikaning rivojlanish yo’nalishini aniqlab berdi. Haqiqatan ham quyidagilardan birini tanlash kerak edi:
1.Maksvell tenglamalari Galiley almashtirishlariga nisbatan invariant emas deb tan olish kerak. U holda barcha inersial sanoq sistemalardan farq ailadigan sanoq sistema mavjud bo’ lib, faqat unga nisbatan Maksvell tenglamalari standart ko’rinishga ega bo’ladi.
2. Maksvell tenglamalari barcha inersial sanoq sistemalarda birday o’ rinli bo’ladi (ko’rinishga ega) deb qabul qilish kerak. Bu holda Galiley almashtirishlari noto!g’ri bo’lib chiqadi va barcha inersial sanoq sistemalarning ekvivalentligini boshqacha tushinish kerak.
Birinchi yo’l efir nazariyasini paydo bo’lishiga olib keldi. Bu nazariyaga ko’ra tanlangan inersial sanoq sistema gipotetik materiya – efir bilan bog’langan. Bu materiyaning na rangi, na hidi va na massasi bor. U butun fasoni to’ldirgan bo’lib, o’zini hech qanday holatda namoj'on qilmaydi. Uning birdan bir qismati elektromagnit ta’sirni uzatishdir. Efirning bunday g’ayrioddiy xossasi efir nazariyasini o’ta sun’iy qilib qo’ydi. Shuning uchun bu nazariya uzoq yashamadi.
Ikkinchi yo’l keskin bo’lib, Galiley almashtirishidan voz kechishni taqozo qilardi. Bu o’z navbatida Nyuton ta’riflagan klassik mexanikadan voz kechishga olib kelardi. Bunga qaramasdan fanning rivojlanishi aynan shu yo’ldan bordi.
Efir nazariyasiga - yorug’likning tarqalish tezligi bilan bog’liq bo’lgan masalaga Maykelson va Morli tajribalari oydinlik kiritdi, aniqrog’i efir nazariyasi asossiz ekanligini ko’rsatdi. Ma’ lumki, havo tinch turganda tovush tezligi hamma yo’nalishlarda bir xil bo’ladi. Agar shamol esayotgan bo’lsa, shamol yo’nalishida tovush tezligi unga qarshi yo’nalishdagidan katta bo’ ladi, shu bilan birga har ikkala yo’nalishdagi tezliklar ko’ndalang yo’nalishdagidan farq qiladi. Bunday hulosa har qanday to’lqin uchun o’rinlidir, faqat уоg’lik uchun emas. Bizning dadilligimiz juda katta aniqlikda bajarilgan Maykelson va Morlining o’ta nozik tajribalariga (1880 yilda boshlangan va 1887 yilda e’lon qilingan) asoslangan. Tajribalarda harakatdagi sanoq sistema sifatida Yer olingan. (Lokal tajribalar uchun Yer amalda juda yuqori aniqlikda inersial sanoq sistema bo’la oladi.) Yer o’z orbitasi bo’ylab Quyosh atrofida 30 km/s tezlik bilan harakat qiladi. Maykelson va Morli Yerning harakat yo’nalishida hamda unga ko’ndalang yo’nalishlarda yorug’lik tezligini uning berk traektoriyada bosib o ‘tgan yo’li orqali taqqoslashgan. Bu tajribalar yilning turli davrlarida qayta-qayta o’tkazilgan. Tajribalarda yorug’lik tezligining o’zaro perpendikulyar yo’nalishlardagi nisbatiga Yerning harakati ta’sir qilmasligi aniqlangan. Tajribalar yorug’lik tezligini o’zaro perpendikular yo’ nalishlardagi farqi 5 km/s aniqlikda o’lchash imkonini bergan. Bu tajriba yanada takomillashtirilganda, aniqlik Yer tezligining 3% ni tashkil qilgan, bu 0,9 km/s ga to’g’ri keladi. Bu tajribalaridan kelib chiqadigan asosiy hulosa:
Yorug‘lik tezligi inersial sanoq sistemalarining harakat yo’nalishiga va tezligiga bog’liq emas.
Albert Eynshteyn “Harakatdagi jismlar elektrodinamikasiga doir” maqolasida Maksvell elektrodinamikasini harakatdagi jismlarga tatbiq qilish bu hodisalarga xos bo’lmagan asimmetriyaga olib kelishi va “yorug’lik tashuvchi” muhitga nisbatan Yerning harakatini aniqlash yo’lidagi urinishlarning zoye ketishi kabi holatlarni tahlil qilib, maxsus nisbiylik nazariyasini yaratilishiga olib kelgan muhim fikrlarni ilgari surgan. Nafaqat mexanikada, balki elektrodinamikada ham hodisalarning hech qanday xossasi absolyut tinchlik tushinchasiga to’g’ri kelmaydi. Bundan tashqari, inersial sanoq sistemalarda mexanika qonunlari invariant bo’lgani kabi elektrodinamika va optika qonunlari ham invariant bo’lishi kerak degan g’oyani ilgari suradi. Yorug’lik tarqaluvchi gipotetik muhit- tushunchasiz harakatdagi jismlar elektrodinamikasini yaratdi.
A. Eynshteyn bu g’oyani asos qilib Galiley nisbiylik prinsipiga yangi ma’no beradi.
Barcha inersial sanoq sistemalarda tabiat qonunlari birday o’rinli bo’ladi va yorug’lik bo’shliqda manbaning harakat tezligiga bog’liq bo’lmagan aniq “c ” tezlik bilan tarqaladi.
Ushbu ikkita fundamental g’oya ichki qarama-qarshilikdan holi bo’lgan harakatdagi jismlar elektrodinamikasini yaratish imkoniyatini beradi. Bunda “efir” tushunchasini kiritishga hojat qolmaydi, chunki yangi nazariyada mutloq tinch turgan alohida xossalarga ega bo’lgan fazo tushunchasi kiritilmaydi hamda bo’sh fazoning hech qaysi nuqtasi qandaydir tezlik vektori bilan bog’lanmaydi. Shu bilan fazoning bir jinslli va izotroplik xossalari saqlanishi ta’kidlanadi.
Maykelson va Morli tajribalaridan qariyib 50 yildan keyin Kennedi va Torndayk yorug’lik tezligini o’lchash bo’yicha o ‘z tajribalarini o’tkazishdi. Bu tajribalarda ham harakatdagi sanoq sistema sifatida Yer tanlab olingan. Tajribadan maqsad, yilning turli davrlarida Yer Quyoshga nisbatan turli yo’nalishda harakat qilishidan foydalanib, yorug’lik tezligiga uning ta’sirini aniqlash bo’lgan. Bu holda sanoq sistemalarning nisbiy tezligi 60 km/s ga teng bo’ladi. Maykelson va Morli tajriba natijalarini bir-biri bilan taqqoslash uchun bir kun yetarli bo’lgan bo’lsa, Kennedi va Torndayk tajribalari uchun bir necha oylab bir xil sharoitni ushlab turish kerak bo’lgan. Shu bilan bu tajribalar bir-biridan farq qilgan. Kennedi va Torndayk tajribalarida yilning turli davrlarida o’lchanganda yorug’lik tezligining farqi taxminan 2 m/s ni tashkil qilgan. Bu tajribalardan kelib chiqadigan asosiy xulosa:
Yorug’lik tezligi barcha inersial sanoq sistemalarda bir xil son qiymatni qabul qiladi.
Bu natija A. Eynshteyn nisbiylik prinsipidagi birinchi va asosiy aksioma - yorug’lik tarqalish tezligi mutloq ekanligini va manbaning xossalariga bog’liq emasligini juda yuqori aniqlikda isbotladi.