1-ma'ruza: Arifmetik amallarni o’rgatish metodikasi O'qib tayyorlanishingiz uchun 1-ma'ruza!

eja: O’quvchilarni perimeter tushunchasi bilan tanishtirish

So'z perimetri lotin tilidan keladi perimĕtros, bu o'z navbatida yunoncha tushunchadan kelib chiqadi. Yana aniqroq tushuntirishimiz mumkinki, uning yunoncha etimologik kelib chiqishida biz bu atama ikkita mukammal ajratilgan qismdan tashkil topganligini topamiz. Demak, birinchidan, prefiks mavjud peri- “atrof” ning sinonimi sifatida tarjima qilinishi mumkin va ikkinchidan, so'z metron bu "o'lchov" ga teng.

Bunga ishora qiladi shakl yoki rasm konturi va da bu konturning o'lchami .

Boshqacha qilib aytganda, rasmda, perimetri - bu uning barcha tomonlarining yig'indisi . Shu tarzda, perimetri sizga sirt chegarasini hisoblash imkonini beradi, shuning uchun bu juda foydali.

A perimetrini bilish maydon , masalan, uni o'tkazish uchun qancha material kerakligini aniqlashga imkon beradi. Shunga o'xshab, perimetri ham dizaynni ishlab chiqishda muhim omil hisoblanadi xavfsizlik uyning yoki yopiq mahallaning.

Shu bilan birga, xuddi shu tarzda, bir doira bo'lgan va quyidagi formula bo'yicha olingan aylananing perimetrini hisoblash mumkinligini ta'kidlash kerak: P = Pi x 2r. Bunday holda, Pi - matematik doimiylik, uning qiymati - 3,1416, r esa - radius uzunligi.

Agar yarim doira perimetrini hisoblash zarur bo'lsa, quyidagi matematik formuladan foydalanishni tanlashimiz kerak bo'ladi: P = 2r + r x Pi = r (2 + Pi). Bu holda r radius uzunligiga mos keladi, Pi esa avvalgi qiymat bilan doimiydir.

Shuni ta'kidlash kerakki, perimetri bilan bir qatorda, sirtning chekkalarini hisoblash imkonini beradigan ma'lumotlar mavjud maydoni Bu uning ichki yuzasini bilishga imkon beradigan narsa. Shunday qilib, perimetri bizga qanday qilib dalani payvand qilishimiz mumkinligini aytadi, maydon esa bu dalani qanday ekishimiz yoki qancha o'g'itni ishlatishimiz to'g'risida ma'lumot beradi.

Sirtning perimetrini hisoblash uchun kerak uning barcha tomonlarining uzunligini bilish . Masalan: tomonlari 3 santimetr, 8 santimetr va 9 santimetr bo'lgan uchburchakning perimetri 20 santimetrga teng.

Perimetr shuningdek, ba'zida noma'lum ma'lumotlarni bir tomondan bilishga imkon berishi mumkin. Agar biz uchburchakning perimetri 15 santimetrga va uning ikki tomoni 5 va 2 santimetrga tengligini bilsak, uchinchi tomon 8 santimetrni o'lchashi kerak. Bu a oddiy uchta qoida muammosi .

Harbiy sohada hozirgi paytda bizni qiziqtirgan atama juda muhim bo'lib qolishini ta'kidlash kerak. Bu mudofaa harakati, xavfsizligi yoki u juda katta ahamiyatga ega bo'lganligi sababli muhim ahamiyatga ega bo'lgan maydon yoki sirtga nisbatan ishlatiladi.

Shunday qilib, masalan, biz turli xil harbiy rezidentsiyalarning belgilangan perimetri mavjudligini aniqlaymiz, bunga bunga vakolati bo'lmagan shaxslar tomonidan berilmaydi.

2-reja: Boshlang’ich sinfda yuza tushunchasi va uni o’tish metodikasi

Tekis figuralarning boshqa hossalari orasida yuzalarni o‘lchash tushunchasini kiritish amaliy usulga asoslanadi. Yuza birliklari mavzusi 4-sinfda o‘rganiladi. Yuza haqidagi boshlang‘ich tushunchalarni shakllantirishga tayyorgarlik ishi 1-2-sinflardayoq boshlanadi.

         Bosma aosdagi daftarlar bilan ishlashda figuralarni bo‘yash, mehnat darslarida qog‘ozdan figuralar qirqib olish, tasviriy san’at darslarida rasm solish figurani tekislikning yopiq siniq chiziq bilan chegaralangan bo‘lagi sifatida qabul qilinishiga imkon beradi. Bolalar ko‘pincha yuzani o‘lchash tushunchasini uni ratsional hisoblash bilan aralashtirib yuboradilar. “To‘g‘ri to‘rtburchak yuzini o‘lchash nima?” olgan savolga ko‘pincha bolalar “ bu uning bo‘yini va  enini o‘lchab ularni ko‘paytirish ” deb javob beradilar. Biroq to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzini topish degan so‘z unda yuza birligi (sm², m²) necha marta joylashgan ekanini aniqlash demakdir. O‘qituvchi bolalarni yuza tushunchasi va yuza atamasi bilan tanishtirishda amaliy ishdan foydalaniladi: stollar, partalar, kitob va daftarlar, turli figuralar sirti, yuzasi birligini, ularni matematikada “yuza” (yuz) deb atalishini suhbat mobaynida tushuntiradi. (17 rasm)

 

 

                

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         Umumlashtirish. Biz figuralar va narsalarning yangi hossasi-yuzasi bilan tanishdik. Yuza figura qanday joy egallaganini ko‘rsatadi. Yuza-bu miqdordir, chunki u bo‘yicha figuralarni taqqoslash mumkin.

         Yuza o‘lchov birligi kvadrat santimetr bilan tanishtiruvchi dars fragmenti (parchasi)ni keltiramiz. O‘qituvchi. Biz narsalarning bir necha hossalarini va ularni ifodalaydigan miqdorlarni bilamiz (uzunlik, massa, sig‘im).

         To‘g‘ri chiziq kesmasi uzunlikka ega to‘g‘ri to‘rtburchak, uchburchak, doira, bayroqcha esa yuzaga ega. Yuzalarni o‘lchash uchun katakchalarga bo‘lingan  paletkadan foydalanamiz.

         Agar  paletkaning har bir katagi tomoni 1 sm dan bo‘lgan kvadrat bo‘lsa, yoki 4 ta daftar katakchasini o‘z ichiga olsa, uni 1 kvadrat santimetr deyiladi. (18 rasm).

 

 

                                                                        1 kvadrat

                                                                        santimetr

 

      18 rasm

                 O‘quvchilar bilan frontal ish tashkil etiladi. Ularga orqa tomonlari katakchalarga bo‘lingan quyidagi shakllar tarqatiladi ( 18 rasm)

                 Topshiriq. Paletka yordamida (18 rasmdagi) quyidagi figuralar yuzalarini o‘lchang. Ustma-ust tushadigan figuralar teng figuralar, ustma-ust tushmaydigan figuralar (yuzalari teng) tengdosh figuralar deyiladi

 

 

 

 

 

                 1                                                            2

 

 

 

 

 

 

                 1                                                        2

                                                                                 18 rasm

 

 

                 3                                                               3

 

 

                                                                18 rasm

      Yuqoridagi I va  II  varianlardagi 1-figuralar teng , 2-figuralar tengdosh, 3-figuralar teng ham emas, tengdosh ham emas.

                 So‘ngra kvadrat  detsimetr bilan tanishtiriladi. Buning uchun 10x10  (kvadrat santimetr) li taxtachadan foydalanamiz, u 100 ta 1 kv – sm li kataklarga ega. Uning tomonlari 10 sm =1 dan bo‘lgani uchun uni 1 kvadrat detsimetr deyiladi.

                            1 dm ²  10 ·  10 = 100 sm²

Kvadrat metr va kvadrat detsimetrlar orasidan munosabat ham shu tariqa  o‘rnatiladi.

                   1m² = 100 dm² .   1m² =  100 sm² · 100  = 10000 sm2

                 Kvadrat metr va kvadrat detsimetrlar orasidagi munosabat ham shu tariqa o‘rgatiladi.

                   1m² = 100 dm² . 1m² =  100 sm² - 100  = 10000 sm2

Eng so‘ngi bosqichda to‘g‘ri to‘rtburchak yuzasini topish o‘rganiladi. To‘g‘ri to‘rtburchakning yuzini topish uchun uning tomonlari (bo‘yi va eni) ni o‘lchab, ularni ko‘paytiramiz. ( 19 rasm).

                                                                                                                  

                                                              19-rasm

Yuza  birligini  kiritishga tayyorgarlik davrida  beriladigan  topshiriqlar  quyidagicha  bo‘lishi  mumkin.

1.Quyidagi  figuralar  yuzalarini taqqoslang.

Bu ishni ular bo‘lingan kvadratchalar  sonini  sanash  orqali  amalga  oshirish  mumkin.( 20-rasm )

                                                           20-rasm

 

                            

                                                    21-rasm

                 SHu figuralar  yuzalarini  taqqosla. Buning uchun  shu  figuralar  qancha  kvadratdan  iborat  ekanini   aniqlang.

                 1 sm ² – yuza  birligi  kiritilgandan  keyin  beriladigan  topshiriqlar  quyidagicha  bo‘lishi mumkin.

 1.Uzunligi  5 sm va eni 1 sm  bo‘lgan  to‘g‘ri  to‘rtburchak  kvadrat  santimetrlarga 22 – rasmda  ko‘rilgandek  bshlgan. Nechta  kvadrat  santimetr  hosil bo‘ldi. Bu  to‘g‘ri  to‘rtburchak  yuzi 5 sm

       

 

                                                        22-rasm

 

2. Quyidagi  figuralar  nechtadan  kvadrat  santitmetrlarga bo‘lingan. Ularning  har  birining  yuzalari  nimaga teng?

               

                     

                

                                   

 

 

                                                            23-rasm

3.Rasmdagi  figuralarning  tomonlari  uzunligini  va  yuzalarini  aniqla.

   (24 – rasm ).

To‘g‘ri  to‘rtburchak  (yuzini) topish  qoidasini o‘rganishi  uchun  quyidagi   chizmalardan  foydalanish  mumkin.

                        

                  3                                            4                                             24-rasm

                 Yuza  birliklari orasidagi  munosabatlarni  o‘rganish  va  bu  haqidagi  bilimlarni  mustahkamlash  uchun  quyidagi  mashqlarni  kiritish  foydali.

1. 
   1.     Kvadrat  detsimetrlarda  ifoda qil:8 m ² ; 14 m ² ; 40 m ² ; 6 m ²  35 dm 35 dm ² ; 18 m²     70  m²  ;  200 m² ; 1000  m² ; 2768 sm ².
   
2.