1-лоборатория иши

5-лаборатория


Мавзу: Дискрет тасодифий микдорлaрнинг тақсимот қонуни ва сонли характеристикаларини топиш.


1. Тасодифий миқдор.
Тасодифий миқдор деб, аввалдан номаълум бўлган ва олдиндан инобатга олиб бўлмайдиган тасодифий сабабларга боғлиқ бўлган ҳамда синаш натижасида битта мумкин бўлган қиймат қабул қилувчи миқдорга айтилади.
1-мисол. 100 та чакалоқ ичида ўғил болалар сони 0,1,2,….,100 қийматларни қабул қилиши мумкин бўлган тасодифий миқдордир.
2-мисол. Тўпдан отилган снаряднинг учиб ўтган масофаси тасодифий миқдордир. Хақиқатан ҳам, масофа фақат нишонга олувчи асбобнинг ўрнатилишигагина боғлиқ бўлмай, балки аввалдан тўла-тўкис хисобга олиб бўлмайдиган бир қанча бошқа сабабларга ҳам боғлиқ. Бу миқдорнинг мумкин бўлган қийматлари бирор оралиққа тегишлидир.
Биз бундан кейин тасодифий миқдорларни бош ҳарфлар билан, уларнинг мумкин бўлган қийматларини тегишли x,y,z кичик ҳарфлар билан белгилаймиз. Масалан, тасодифий миқдор учта қиймат қабул қилиши мумкин бўлса, улар бундай белгиланади: .


2. Дискрет ва узлуксиз тасодифий миқдорлар.

Юқорида келтирилган мисолларга қайтайлик. Улардан биринчисида тасодифий миқдор қуйидаги мумкин бўлган қийматлардан бирини қабул қилиши мумкин эди: 0,1,2,…,100. Бу қийматлар бир-биридан нинг қабул қилиши мумкин бўлган қийматларини ўз ичига олмаган оралиқлар билан ажратилган. Шундай қилиб, бу мисолда тасодифий миқдор айрим, ажралган қийматлар қабул қилади.

Иккинчи мисолда тасодифий миқдор оралиқка тегишли ихтиёрий қиймат қабул қилиши мумкин. Бу ерда тасодифий миқдорнинг бир мумкин бўлган қийматини бошқасидан мумкин бўлган қийматларни ўз ичига олмаган оралиқ билан ажратиб бўлмайди.
Мана шу айтилганларнинг ўзиданоқ айрим, ажралган қийматлар қабул қилувчи тасодифий миқдорларни мумкин бўлган қийматлари бирор оралиқни тўлиқ тўлдирувчи тасодифий миқдорлардан фарқ қилиш максадга мувофик деган хулосага келиш мумкин.
Дискрет (узлукли) тасодифий миқдор деб, айрим, ажралган қийматларни маълум эхтимоллар билан қабул қилувчи миқдорга айтилади. Дискрет тасодифий миқдорнинг мумкин бўлган қийматлари сони чекли ёқи чексиз бўлиши мумкин.
Узлуксиз тасодифий миқдор деб чекли ёқи чексиз оралиқдаги барча қийматларни қабул қилиши мумкин бўлган миқдорга айтилади. Кўриниб турибдики, узлуксиз тасодифий миқдорнинг мумкин бўлган қийматлари сони чексиздир.
Эслатма: узлуксиз тасодифий миқдорнинг берилган таьрифи аниқ эмас. Аниқ таьриф кейинроқ берилади.