1-lekciya cifrlı qurilmalardi joybarlawǵa kirish faniga kirish reja

Qadaǵalaw ushın sorawlar
1. Cifrlı qurılmalardı joybarlawǵa kirisiw páni maqseti hám wazıypaları nelerden ibarat?

2. Pán boyınsha studenttiń ilmiy tájriybesine qanday talaplar qóyıladı?

3. Logikalıq qurılma degenimiz ne?

4. Cifrlı qurılmalar degenimiz ne hám túrlerin sanang.

5. Cifrlı signallar túrlerin sanang.

6. EHM járdeminde avtomatlastırılatuǵın sistemalarda ushraytuǵın signallardıń tipik formaların sanang.

2-LekCiya

Tema: Logikali’q elementler (LE) ha’m logikali’q funkciyalar.

1. 
   Logikali’q funkciyalar
   
2. 
   Bul algebrani’n’ tiykarg’i’ ni’zamlari’. De-Morgan ni’zami’.
   
3. 
   Logikali’q integral sxemalardi’n’ negiz elementleri. Logikali’q an’latpa ha`m shi’nli’q kestesi.
   
4. 
   HA’M, YA’KI, YEMES, HA’M-YEMES, YA’KI-YEMES, TI’SQARI’-YA’KI, TI’SQARI’-HA’M elementlerin grafikte belgileniwi.
   
5. 
   Logikali’q elementlerdin’ fundamental qa’siyetleri.
   

Cifrli texnikada eki dana jag’dayg’a iye bolg’an, nol ha’m bir ya’ki «ras» ha’m «jalg’an» so‘zleri menen paydalanatug’in sxemalar qollani’ladi’. Qa’legen sandi’ qayta islew ya’ki eslep qali’w talap etilse, olar bir ha’m nollerdin’ belgili kombinatsiyasi ko‘rinisinde su’wretlenedi. Wol jag’dayda cifrli’ quri’lmalar jumi’si’n ta’riplew ushi’n arnawli’ matematikali’q apparat kerek boladi’. Bunday matematikali’q apparat Bull algebrasi’ ya’ki Bull-logikasi’ dep ataladi’. Oni’ irland ali’mi’ D. Bull islep shi’qqan. Logikali’q algebra «ras» va «jalg’an» - ko‘rinisdegi yeki logikaliq ma’nisler ja’rdeminde isleydi. Bul sha’rt «u’chinshisi boli’wi’ mu’mkin emes» ni’zami’ dep ataladi’. Bul tu’siniklerdi yekilik sanaq sestemasi’ndag’i’ cifrlar menen baylani’si’wi’ ushi’n «ras» an’latpani’ 1 (logikali’q bir) belgisi menen, «jalg’an» an’latpani’ 0 (logikali’q nol) belgisi menen belgilep alami’z. Wolar Bull algebrasi’ konstantalari’ dep ataladi’. Uli’wma jag’dayda, logikali’q an’latpalar ha’r biri 0 ya’ki 1 ma’nis ali’wshi’ x₁, x₂, x₃, ...x_n logikaliq o’zgeriwshiler (argumentler)din’ funksiyasi’ esaplanadi’. Eger logikali’q o’zgeriwshiler sani’ n bolsa, wol jag’dayda 0 ha’m 1 ler ja’rdemide 2ⁿ dana kombinatsiya payda etiw mu’mkin.

Cifrli quri’lmalardi’ diskret funkciya ni’zami’ boyinsha wo’zgeretug’i’n cifr signallardi’ qayta islewine qaratilg’an.

Diskret funkciya ko’rinisinde signaldi cifrli usinis yetiwde to’mendegi funkciya an’latpalari ma’lim bir waqittin’ diskret waqitlarina baylang’an fikserlengen bag’analarg’a bo’linedi. Payda etilgen funkciya bag’ana boyinsha kvant ha`m waqt bo’yinsha diskret.

Funkciyani’ diskretlew imkani’ bar ekenligin 1933 ji’lda da’lillengen Kotelnikov teoremasinda berilgen.

Cifrli quri’lmalarda ha’r bir bag’anag’a sa’ykes simvollar ji’yi’ndi’si’ payda yetetug’in san ya’ki so’z qoyi’ladi’.

Alfavit – to’mendegi alfavit ha’ribi dep ayti’latug’i’n simvollardi’n’ juwmaqlawshi’ ko’pligi (toliq jiyindisi) boli’p tabai’ladi’.

Cifrli quri’lmalarda sanlar turli sanaq sistemalari’nda beriledi. Sanaq sistemalari’ pozitsion ha’m pozitsion bolmag’an tu’rlerge bo’linedi. Pozitsion bolmag’an sanaq sistemalarda simvollar sanda (so’zde) iyeleytug’in worni’na (pozitsiyag’a) baylanisli’ yemes. Pozitsion bolmag’an sanaq sistemasina mi’sal si’pati’nda rim sanlar sistemasin keltiriw mumkin. Ko’pshilikte ko’birek isletiletin wonliq sanaq sistemasi’ pozitsion tu’rge kiredi. Wonda simvol (san) awirlig’i sanda iyeleytug’in wori’ng’a (pozitsiyag’a) baylani’sli’. Uli’wma jag’dayda q qa’legen tiykarli pozitsion sistemada qa’legen n-u’lkenlik san

A=a_n-1a_n-2a₂a₁a₀

polinom ko’rinisinde jazi’ladi’.

A=a_n-1 q^n-1+a_n-2 q^n-2+…+a₂ q²+a₁q+a_0. (1.1.)

q san ha’r bir razryad ushi’n an’latpa koeffitsienti ha’m sanaq sistemasi’ni’n’ tiykari dep ataladi’. Sanaq sistemasinin’ tiykari’ qa’legen san boli’wi’ mumkin.

Cifrli texnikada wonliq, yekilik, segizlik ha’m won alti’li’q sanaq sistemalari’ qollani’ladi’.Usi’ sistemalarda sanlar saykesligi 1.1.-kestede keltirilgen.

1.1.-keste

Sanaq sistemasi	San kodi
Onliq	0	1	2	3	4	5	6	7	8
Ekilik	0	1	10	11	100	101	110	111	1000
Segizlik	0	1	2	3	4	5	6	7	10
Onaltiliq	0	1	2	3	4	5	6	7	8
Onliq	9		10	11	12	13	14	15		16
Ekilik	1001		1010	1011	1100	1101	1110	1111		10000
Segizlik	11		12	13	14	15	16	17		20
Onaltiliq	9		A	V	S	D	E	F		10

Ekilik sanaq sistemasi alfaviti eki simvoldan ibarat {0,1}.Olar ja’rdeminde ha’mme so’zler (sanlar) jaziladi. N razryadlardi qollag’an ta’rizde tu’rli 2ⁿ ekilik sanlar (so’zler) kombinatsiyalari toplamin jaziw mumkin.

Bir sanaq sistemasinan ekinshi sanaq sistemasina o’tiw 1.1.-kestege muwapiq a’melge asiriladi. Ma’selen:

101₂=12²+02¹+12⁰=4+1=5₁₀,

101₂=5₁₀

Ekilik sanaq sistemasindag’I cifrli quri’lmalar islewinin’ matematik tiykarin bo’lip logikali’q algebrasi ha’m bul algebrasi payda etedi. Oni XIX a’sr ortasinda irland matematigi Dj. Bul islep shiqqan.

Bul algebrasi eki an’latpani qabil qilatin o’zgeriwshilardi qollaydi: ras ha’diyse ha’m jalg’an ha’diyse. Ekilik sanaq sistemasinda usi tu’siniklerge alfavittin’ eki sani qoyiladi: logikali’q bir (ras ha’diyse) ha’m logikali’q nol (jalg’an ha’diyse). Ekilik alfavit tek g’ana eki simvoldan ibarat sonin’ ushi’n da kiriwshi o’zgeriwshiler, ba’lkim shig’iwshi funkciya an’latpalari tek eki an’latpani aliwi mumkin. Ekilik o’zgeriwshiler funkciyasi sonday-aq bul funkciyasi, logikali’q algebrasi, o’zgeriwshi funkciya dep da ataladi.

Qa’legen cifrli informatsiyani protsessleri ha’m o’zgertiriwleri, qanday qiyin bolmasin, na’tiyjede a’piwayi logikali’q o’zgeriwshiler 1 ha’m 0 ge alip kelinedi. Logikali’q algebra funkciyalarin payda etiw ushi’n mo’ljellengen quri’lmalar logikali’q quri’lmalar dep ataladi. Olar eki stabil halatqa iye. Bir halatqa mas halda logikali’q bir qoyiladi. Ko’p hallarda bul joqari kushleniw halati. Basqa halatqa bolsa mas halda logikali’q nol qoyiladi – to’men kushleniw halati.

Cifrli quri’lmalar jumisin avtomatlar nazariyasi ja’rdeminde ta’riyplenedi.

Avtomatlar nazariyasi – basqariwshi sistemalar, diskret informatsiyani o’zgertiriwdi matematik modellerin u’yrenetug’in nazariya bo’limi.

Cifrli avtomatlardi ta’riyplew ushi’n eki model isletiledi: abstrakt ha’m strukturali.

Abstrakt model teoriyaliq ko’rip shig’iwda qollaniladi. Cifrli avtomat abstrakt modeled u’sh alfavit ha’m eki funkciya arqali usinis etiledi (1.1.-su’wret):

Kiriwshi ta’sirler

X

Shig’iwshi reaktsiya

Y

Ishki jag’daylardin’ ko’pligi

U
DISKRET AVTOMAT

1.1.-su’wret.

Kiriwshi alfavit X={x₁,x₂,…,x_n}, shig’iwshi alfavit Y={y₁,y₂,…,y_m} ha’m ishki halatlar ko’pligi U={u₁,u₁,…,u_k}juwmaqlawshi esaplanadi, sonin’ ushi’n abstrakt avtomat juwmaqlawshi dep ataladi.

O’tiwler funkciyasi F(U, X)“kiriwshi so’z-ishki jag’day” baylanisn payda yetedi ha’m U da X x U ko’plikti ko’rsetedi.

Shig’iwlar funkciyasi Ψ(U, X, Y) “shig’iwshi so’z – ishki jag’day” juplig’in baylaydi ha’m Y da X x U ko’plikti ko’rsetedi.

Solay etip, diskret avtomat kiriwshi ha’m shig’iwshi alfavit, ishki jag’day, o’tiw ha’m shig’iw funkciyalarinin’ A={ X, U, Y, F, Ψ} ko’pligi menen ta’riyplenedi. Diskret (cifrli) avtomatlar diskret waqitta isleydi ha’m diskret informatsiyani qayta islewdi a’melge asiradi.

Strukturali model logikali’q elementlerden diskret avtomatti juwmaqlawshi sxemasin quriw ushi’n mo’ljellengen.

Cifrli sistemalardi strukturali sxemasin quriwda logikali’q quri’lmalardi’ texnik o’zine ta’n ta’replerin esapqa aliw maqsetinde u’sh model isletledi: 1) logikali’q model; 2) waqtinshaliq toqtawli model; 3)elektr tu’sinikleri ha’m parametrlerdi esapqa alatin model.

Logikali’q model logikali’q algebrasin nazeriy tiykarlarina tayanadi. Ol salistirg’anda pa’s tezlikke iye bolg’an cifrli quri’lmalardi’ jumisin jeterlishe aniq ko’rsetedi ha’m 20% ge jaqin quri’lmalardi’ islep shig’iwda tuwri keledi. Uslap qaliwlardi esabi ekinshi modelede isleydi ha’m o’tiw protsessleri ba’sekilesip atirg’an protsesslerdi aniqlaw ushi’n za’ru’r ha’m jalg’an islewler, cifrli quri’lmani isine mas kelmeytin signallar kombinatsiyasi payda boliwi aldin aladi. U’shinshi modeldi qiyin sxemalardi esaplawda qollaw za’ru’r, bunda bir elementti shig’iwina basqa ko’plep elementler kiriwleri jalg’anadi , isletilip atirg’an quwatliq, tok, 0 ha’m 1 logikali’q bag’analar, baylanis tarmag’inda signallardi uzatiw jumislari o’zine ta’nligin esapqa alg’an halda.

Logikali’q (cifrli) quri’lmalar tu’rli qa’siyetler boyinsha klassifikatsiya qilinadi.

Informatsiyani kiritiw-shig’ariw qa’siyeti boyinsha: izbe-iz, parallel ha’m izbe-iz-parallel (aralas).

Izbe-iz quri’lmada kiriwshi ha’m shig’iwshi simvollar kiriwge uzatiliwi ha’m kiriwden aliniwi bir waqitta islenbeydi, ba’lkim izbe-iz, razryadtan keyin razryad islenedi.

Parallel quri’lmalarda ha’mme kiriwshi o’zgeriwshiler kiriske uzatiladi, ha’mme shig’iwshi o’zgeriwshiler razryadlari shig’islardan bir waqitta alinadi. Kiris ha’m shig’iwlar sani kiriwshi ha’m shig’iwshi so’zler razryadlari arqali aniqlanadi.

Izbe-iz-parallel quri’lmalarda kiriwshi ha’m shig’iwshi o’zgeriwshiler tu’rli formada usinis etiliwi mumkin. Kiriske izbe-iz ko’riniste tu’sedi, shig’isdan bolsap aralell ko’riniste alinadi, ya’ki kerisinshe.

Logikali’q quri’lmalar islew usili boyinsha eki klasg’a bo’linedi: kombinatsion ha’m izbe-iz.

Kombinatsion quri’lmalarda (yadsiz avtomatlarda) shig’iwshi so’z tek sol waqitta faoliyat ko’rsetip atirg’an kiriwshi simvollar kombinatsiyasina baylanisli, ha’m alding’I kiriwshi signallardin’ alding’i halatlarina baylanisli emes.

Izbe-iz quri’lmalarda (yad avtomatlarda) shig’iwshi so’z sol waqittag’I so’zden, ba’lkim alding’I ishki halatg’a baylanisli, yag’niy kelip tu’sken kiriwshi signallar izbe-izliginen. Izbe-iz quri’lmalar quri’lmanin’ alding’i islewi tuwrali mag’liwmatlardi saqlaydi, yadg’a iye.

Yad ko’lemi boyinsha cifrli quri’lmalar to’mendegi klassifikatsiyalarg’a bo’linedi:

• 
  yadsiz (kombinatsion quri’lmalar);
  
• 
  juwmaqlawshi yadli;
  
• 
  sheksiz yadli.
  

Sheksiz yadli avtomatlari detallastirilg’an. Bunday avtomatlar bar yemes. Biraq bul model qolayli, yad u’lken ha’m ma’sele sha’rtler boyinsha yad u’lkenligi ha’m tolip qaliw mumkin yemes bolg’an hallarda cifrli quri’lma jumisin analizi ha’m esaplawlarin sezilerli da’rejede a’piwayilastiradi.

Shig’iwshi signaldi payda etiw usuli boyinsha Mur avtomatlari ha’m Mili avtomatlari parqlanadi.

Mur avtomatlarinda shig’iwshi signal Y kiriwshi so’zge X baylanisli yemes, ba’lkim sol waqittag’i ishki halatqa U baylanisli:

U(t+1)=F(U(t),X(t));

Y(t)= Ψ (U(t)).

Mili avtomatlarinda shig’iwshi signal Y, ha’m ishki halat U, ha’m kiriwshi so’z X menen belgilenedi

U(t+1)=F(U(t),X(t));

Y(t)= Ψ (U(t),X(t)).

Islew qag’iydasin keste ko’rinisinde keltirilse Mili avtomati o’tiwler kestesi ha’m shig’iwlar kestesi ko’rinisinde boladi. Mur avtomatinda shig’iwshi signal kiriwshi signal emes ishki halatqa baylanisli bolg’ani sebepli, Mur avtomati o’tiwler kestesi menen an’latiladi. Uliwma jag’dayda avtomatti bir ishki halattan ekinshisine o’tiwi kiriwshi signallar ta’siri astinda boladi.