1. Ko’pyoqlar haqida tushunchalar va ularning proеktsiyalari. Muntazam ko’pyoqliklar

Ko’pyoqliklarning tekis chizmada tasvirlanishi. Ko’pyoqliklar chizmada o‘z aniqlovshilarining to‘g‘ri burchakli proyeksiyalari orqali beriladi. 6.10–rasmda SABS piramidaning tekis chizmasi o‘z aniqlovshilari: S(SʹSʹʹ) ushi, asosi ABS(AʹBʹSʹ, AʹʹBʹʹSʹʹ) uchburchakning proyeksiyalari orqali tasvirlangan. SA, SB, … qirralarning proyeksiyalari S,A,B,S uchlarining bir nomli proyeksiyalarini birlashtiruvshi SʹAʹ va SʹʹAʹʹ, SʹBʹ va SʹʹBʹʹ va x.k. kesmalar bo‘ladi.
YOqlarining proyeksiyalari esa qirralarning proyeksiyalari bilan chegaralangan SʹAʹBʹ va SʹʹAʹʹBʹʹ, SʹAʹSʹ va SʹʹAʹʹSʹʹ,… tekis rasmlardan iborat bo‘ladi. Ko’pyoqliklar sirtidagi ixtiyoriy ye(Eʹʹ) nuqtaning yetishmagan Eʹ proyeksiyasi yon tekislikka tegishli ixtiyoriy ℓ(ℓʹ, ℓʹʹ) to‘g‘ri chiziq vositasida yasaladi (6.10-rasm).
To‘g‘ri burchakli parallelepiped va kub
Matn: Parallelepiped (yun. parallelos — parallel va epipedon — tekislik) — qaramaqarshi yoklari oʻzaro parallel va teng parallelogrammlardan iborat oltiyoqlik. P.ning 8 uchi, 12 qirrasi boʻladi. Yon qirralari asos tekisligiga tik boʻlgan P. toʻgʻri, aks holda ogʻma P. deyiladi (rasmga q.). Toʻgʻri P.ning yon yoklari toʻgʻri toʻrtburchaklardan iborat. Asosi toʻgʻri toʻrtburchakdan iborat P. toʻgʻri burchakli P., yoklari kvadratlardan iborat P. kub deyiladi. P. hajmi asosining yuzi Sb-n balandligi Yakoʻpaytmasigateng , yaʼni V=HS.
БикЮ Kub (yun. Kubos) (matematikada) — muntazam oltioyoqlik. K. 6 yoq, 12 qir-ra, 8 uchga ega. K. yoklari kvadratlardan iborat boʻlib, har qaysi uchida oʻzaro perpendikulyar uchtadan qirra birlashadi. K. simmetriya markazi, 9 tadan simmetriya oʻqi va simmetriya tekisligiga ega. Kirrasi a boʻlsa, K.ning sirti 6a2, hajmi a3 ga teng; bir-biriga teng uch koʻpaytuvchining koʻpaytmasi, yaʼni har qanday sonning uchinchi darajasi.