1. Ko’pyoqlar haqida tushunchalar va ularning proеktsiyalari. Muntazam ko’pyoqliklar

a) b)
rasm
Yuqorida bayon etilgan usulni yordamchi markaziy proyeksiyalash usuli deb ham ataladi. Bu usuldan to‘g‘ri chiziq bilan konus sirtining kesishish nuqtalarini yasashda ham foydalaniladi. Prizma yoki silindr sirtlari bilan to‘g‘ri chiziqning kesishuv nuqtalarini yasashda ham umumiy vaziyatdagi tekisliklaridan foydalangan qulay. Bunda berilgan to‘g‘ri chiziq bilan ko’pyoqliklar sirtining o‘zaro kesishish nuqtalari berilgan to‘g‘ri chiziq orqali ko’pyoqliklarning yon qirralariga parallel qilib o‘tkazilgan umumiy vaziyatdagi tekislik vositasida aniqlanadi.
Proyeksiyalash yo‘nalishi ko’pyoqliklar qirralariga parallel bo‘lgani uchun uni qiyshiq burchakli yordamchi parallel proyeksiyalash usuli deb ham ataladi.
7.12-rasmda og‘ma vaziyatdagi (ʹ,ʺ) prizma sirti bilan b(bʹ,bʺ) to‘g‘ri chiziqning o‘zaro kesishish nuqtalarini yasash tasvirlangan. Bu misolni chizmada Yechish algoritmi quyidagisha:



7.12-расм

• 
  berilgan b to‘g‘ri chiziqning gorizontal b_h(bʹ_h,bʺ_h) izi yasaladi;
  
• 
  b to‘g‘ri chiziqning ixtiyoriy D(Dʹ,Dʺ) nuqtasidan prizmaning yon qirralariga parallel qilib to‘g‘ri chiziq o‘tkaziladi va uning ham gorizontal F₁(Fʹ_1,Fʺ₁) izi aniqlanadi.
  
• 
  bʹ_h va Fʹ₁ izlar orqali, prizmaning qirralariga parallel kesuvchi umumiy vaziyatdagi Q tekislikning Q_H izi o‘tkaziladi. Bu tekislik prizmaning asosini 1ʹ va 2ʹ nuqtalarda kesadi. Ushbu nuqtalaridan prizma qirralariga parallel o‘tkazilgan kesim chiziqlari lʹ to‘g‘ri chiziqni E′₁ va ye′₂ nuqtalarida kesadi. Bu nuqtalarning frontal proyeksiyalari E″₁ va ye″₂ nuqtalar, lʺ to‘g‘ri chiziqda aniqlanadi. Natijada, to‘g‘ri chiziqni prizma sirti bilan kesishishidagi kirish va shiqish nuqtalari hosil bo‘ladi.
  

Ko’pyoqlarning tekislik bilan kеsilishi va uning yoyilmasini yasash

Reja:

1.