1. Комплексные числа в алгебраической форме: Комплексные числа это числа вида a


Система линейных уравнений и ее решения



Download 361,3 Kb.
bet6/29
Sana09.04.2022
Hajmi361,3 Kb.
#539720
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   29
Bog'liq
4 nusxa

13.Система линейных уравнений и ее решения:
Система линейных алгебраических уравнений может быть представлена в матричной форме как:{\displaystyle {\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots &a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdots &a_{2n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{m1}&a_{m2}&\cdots &a_{mn}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}x_{1}\\x_{2}\\\vdots \\x_{n}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}b_{1}\\b_{2}\\\vdots \\b_{m}\end{pmatrix}}}{\displaystyle Ax=b}Здесь {\displaystyle A}  — это матрица системы, {\displaystyle x}  — столбец неизвестных, а {\displaystyle b}  — столбец свободных членов. Если к матрице {\displaystyle A}  приписать справа столбец свободных членов, то получившаяся матрица называется расширенной.
Теорема Кронекера — Капелли устанавливает необходимое и достаточное условие совместности системы линейных алгебраических уравнений посредством свойств матричных представлений: система совместна тогда и только тогда, когда ранг её матрицы совпадает с рангом расширенной матрицы.

14.Ненулевые решения однородной системы линейных уравнений:


Однородная система всегда совместна. Решение ( ) называется нулевым, или тривиальным.
Однородная система (6.1) имеет ненулевое решение тогда и только тогда, когда ее ранг ( ) меньше числа неизвестных. В частности, однородная система, в которой число уравнений равно числу неизвестных, обладает ненулевым решением тогда и только тогда, когда ее определитель равен нулю.
Поскольку на этот раз все  , вместо формул (6.6) получим следующие
15.Условия совместность любых линейных систем:
теорема Кронекера – Капелли). Для того чтобы система m линейных алгебраических уравнений относительно n неизвестных  (6.1) была совместна, необходимо и достаточно, чтобы ранг основной матрицы А и ранг расширенной матрицы  системы (6.1) были равны, т. е. rang  rang  r.
Для совместных систем линейных уравнений верны следующие теоремы.

Download 361,3 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   29




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish