1. Комплексные числа в алгебраической форме: Комплексные числа это числа вида a

6.Действия над комплексными числами в тригонометрической форме:
Запись комплексного числа z = a + bi в виде z=r(cosφ+isinφ)z=r(cos⁡φ+isin⁡φ) называется тригонометрической формой комплексного числа.
Модуль комплексного числа: r=√a2+b2r=a2+b2
Аргумент комплексного числа: cosφ=ar,sinφ=br
Свойство умножения: Произведение двух комплексных чисел z1=r1(cosφ1+isinφ1)z1=r1(cos⁡φ1+isin⁡φ1) и z2=r2(cosφ2+isinφ2)z2=r2(cos⁡φ2+isin⁡φ2) будет комплексное число вида z1⋅z2=r1⋅r2(cos(φ1+φ2)+isin(φ1+φ2))z1⋅z2=r1⋅r2(cos(φ1+φ2)+isin⁡(φ1+φ2))
Свойство деления: Частное двух комплексных чисел z1=r1(cosφ1+isinφ1)z1=r1(cos⁡φ1+isin⁡φ1) и z2=r2(cosφ2+isinφ2)z2=r2(cos⁡φ2+isin⁡φ2)будет комплексное число вида z1z2=r1r2(cos(φ1−φ2)+isin(φ1−φ2))z1z2=r1r2(cos(φ1−φ2)+isin⁡(φ1−φ2))
Свойство возведение в степень: Степень комплексного числа z=r(cosφ+isinφ)z=r(cos⁡φ+isin⁡φ) будет комплексное число вида (r(cosφ+isinφ))n=rn(cosnφ+isinnφ)(r(cos⁡φ+isin⁡φ))n=rn(cos⁡nφ+isin⁡nφ)
Свойство извлечения корня: Корень из комплексного числа z=r(cosφ+isinφ)z=r(cos⁡φ+isin⁡φ) будет комплексное число вида n√r(cosφ+isinφ)=n√r(cosφ+2πkn+isinφ+2πkn),k=0;1;2;...;n−1

7.Понятие матрицы:
Ма́трица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля (например, целых, действительных или комплексных чисел), который представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся его элементы. Количество строк и столбцов задает размер матрицы. Хотя исторически рассматривались, например, треугольные матрицы^[1], в настоящее время говорят исключительно о матрицах прямоугольной формы, так как они являются наиболее удобными и общими.
Матрицы широко применяются в математике для компактной записи систем линейных алгебраических или дифференциальных уравнений. В этом случае количество строк матрицы соответствует числу уравнений, а количество столбцов — количеству неизвестных. В результате решение систем линейных уравнений сводится к операциям над матрицами