1. Kirx Goffning I qonuni asosida tugunlar uchun tugunlar sonidan bitta kam tenglamalar tuzamiz

1.Kirx Goffning I qonuni asosida tugunlar uchun tugunlar sonidan bitta kam tenglamalar tuzamiz:

A tugun uchun : I₃ – I₁ – I₂ = 0

B tugun uchun : I₁ – I₄ – I₆ = 0

C tugun uchun : I₃ – I₅ – I₆ = 0

Kirx Goffning II qonuni asosida har bir kontur uchun tenglamalar tuzamiz:

I – kontur uchun : E₂ + E₃ = I₃ * R₃ + I₂ * R₂ + I₅ * R₅ (1)

II – kontur uchun : E₁ – E₁ = I₄ * R₄ + I₂ * R₂ + I₁ * R₁ (2)

III –kontur uchun : 0 = I₆ * R₆ + I₃ * R₃ + I₁ * R₁ (3)

2.Kontur toklar usulidan foydalanib tarmoqdagi barcha toklarni aniqlaymiz.

Bunda tarmoqdagi barcha toklar yuq, konturdan faqat bita kontur toki o'tadi deb faraz qilinadi. Kirxgof ning II - qonuni asosida har bir kontur uchun tenglamalar tuzamiz:

I – kontur uchun : E₃ – E₂ =I_I * (R₂ + R₃ + R₅) – I_II * R₄ – I_III * R₆ (4)

II – kontur uchun : E₁ + E₂ =I_II * (R₁ + R₂ + R₄) – I_I * R₅ – I_III * R₆ (5)

III – kontur uchun : 0 =I_III * (R₁ + R₃ + R₆) – I_I * R₅ – I_II * R₄ (6)

Endi, masalaning shartida berilganlarni (4), (5) va (6) tenglamalarga qo'yamiz:

24V – 6V = I_I * (3.5 + 6 +3) – I_II * 6 – I_III

6V + 10V = I_II * (3.5 + 5 + 6) - 3 * I_I - I_III

0 = I_III * (3.5 + 6 +1) - 3 * I_I - 6 * I_II

Endi bularni ixchamlashtirib, quyidagi tenglamalar sistemasini hosil qilamiz:

12.5 I_I - 6 I_II - I_III = 18V

14.5 I_II – 3 * I_I - I_III = 16V

10.5 I_III - 3 * I_I – 6 * I_II =0