|
yo'lni autentifikatsiya qilish tizimi.
KRIPTOGRAFIYADA YANGI YO'NALISHLAR
Machine Translated by Google
boshqa yo'nalishda orqaga. Bir-biriga chambarchas bog'liq bo'lgan maqolada NP to'liq muammolari kripto-axborot nazariyasi paydo bo'lishi
bilan va'da berayotgan bo'lsa-da, Shennon grafik foydalanish, ularning qiyinligining hozirgi tushunchasi yigirmanchi yillarning oxiridan beri
ishlatilgan bir martalik pad tizimini o'z ichiga olishini ko'rsatdi. vaziyatni tahlil qilish. Kriptografik maqsadlar uchun odatiy taklif qilingan
"mukammal maxfiylik" (shartsiz xavfsizlik yig'indisi). hisoblash xarajatlarini hisobga olish kerak. Biroq, agar biz Shennon tomonidan
tekshirilgan, ehtimol xavfsiz shartlarni o'rtacha yoki odatiy hisoblash
bilan almashtirsak, eng yomon holatda hisoblash vaqtiga tayanadi.
Endi biz umumiy kriptoanalitik muammoning barcha hisoblash
muammolari orasidagi o'rnini aniqlashimiz mumkin.
to'g'ri ko'rish. Tajriba shuni ko'rsatadiki, NP P sinfini o'z ichiga olgan bir nechta tizimlar mavjud va katta ochiq bo'limlardan biri mohir
kriptoanalitiklarning kelishilgan hujumiga qarshi tura oladi va murakkablik nazariyasida NP sinfi to'g'ridan-to'g'ri kattaroqdir. Ko'pgina go'yoki
xavfsiz tizimlar keyinchalik buzilmagan, NP vaqtida hal qilinishi mumkin bo'lgan muammolar qatoriga kirdi . Ma'lumki, P vaqt ichida echilishi
mumkin bo'lgan versiyalar eling versiyalari bo'lib, shuning uchun sotuvchining yangi tizimlarining qiymatini baholaydigan bo'lsak, pozitsion
cal uchun qoniqish muammosi doimo kriptograflarning asosiy tashvishi bo'lib kelgan. Kulus, sumka muammosi, grafik halqa muammosi
va ko'plab XVI va XVII asrlarda matematik argumentatsiya va minimallashtirish muammolari [13, 363-404-betlar], [14]. Ko'pincha
kriptografiyaning kuchliligi to'g'risida bahslashish uchun murojaat qilingan Biz ko'ramizki, usullarning oldini olish qiziqish yoki harakat
etishmasligi emas, odatda hisoblash usullariga tayanib, odamlarga bu muammolarga P vaqtida yechim topishga yordam beradi . Bu mumkin
bo'lgan kalitlarning astronomik soni. Shunday qilib, muammoning hech bo'lmaganda bittasini bunday oddiy usullar bilan hal qilish juda qiyin,
hatto P sinfida bo'lmasligi kerak va shuning uchun NP sinfi taniqli alraist Kardano bunga tushib qolganligiga qat'iy ishoniladi. tuzoq [2, p.
145]. Qattiq kattaroq. Ushbu kuchlar shu qadar bahs-munozara qilingan tizimlar haqida bir necha bor Karp NP muammolarining singan deb
ataladigan kichik sinfini aniqladi, ya'ni xavfsiz NP uchun matematik dalillar berish
tushunchasi , agar ulardan biri tizimlar bilan bog'liq bo'lsa, bu xususiyatga ega. obro'sini yo'qotdi va sertifikat P bilan almashtirildi , keyin
barcha NP muammolari Pda . Karp kriptoanalitik hujum orqali 21 ta muammolarni sanab o'tadi. NP to'liq , shu jumladan zikr qilingan barcha
muammolarni o'z ichiga oladi Bu asr davomida mayatnik yuqorida aylana boshladi [14].
Bizning murakkablik o'lchovimiz sifatida uzunligi uzunlik vaqti bilan chiziqli ravishda o'sib boruvchi ulardan foydalanish, hozirgi dalillar
Y f(x) ax boÿlsin , bunda a n ning maÿlum vektori boÿlsa -da, NP
(nodeterministik, polinom) sinfiga tegishli boÿlgan “nodeterministik”
intergerlar (a1,a2, ) boÿyicha yechiladigan koÿphadli vaqt va x ikkilik n- boÿlsin. vektor. Hisoblash kompyuteri (ya'ni cheksiz parallellik
darajasi bilan). Ko'rinib turibdiki , y soni oddiy bo'lib, ko'pi bilan n ta butun sonning yig'indisini o'z ichiga oladi . The
Shifrlashi tizimning kriptoanalitik qiyinligi So'nggi o'n yil ichida bir-
biri bilan chambarchas bog'liq bo'lgan va shifrni ochish
operatsiyalari P vaqt ichida amalga oshirilishi mumkin bo'lgan tizimning NP dan
kattaroq hisoblash xarajatlarini o'rganishga bag'ishlangan desiplinlar
bo'lishi mumkin
emas . hisoblash murakkabligi nazariyasi va loga tahlili - Buni ko'rish
uchun har qanday kriptoanalitik muammo ritmlar bo'lishi mumkinligini
kuzating. Birinchisi, kalitni topish, teskari tasvir va boshqalarni topish
yo'li bilan hal qilinadigan hisoblashdagi ma'lum muammolarni
tasniflagan, ular qiyinchilik bo'yicha keng sinflarga, ikkinchisi esa
cheklangan to'plamga qaratilgan. Kalitni aniqlanmagan holda tanlang va P
da yaxshiroq algoritmlarni topib, ular iste'mol qiladigan resurslarni
yolg'onligini tekshiring. vaqt to'g'ri bo'ladi. Murakkablik nazariyasi bo'yicha
qisqacha muhokamadan so'ng, M -katta parallelizmdan birini
tanlashni ko'rib chiqamiz. Kriptografiyada qo'llanilishi, xususan, ma'lum ochiq
matn hujumida bitta misolni tahlil qilish uchun ochiq matn shifrlangan
funktsiyadir. bir vaqtning o'zida kalitlarning har bir ostida va bilan
solishtirganda
Funktsiya P murakkablik sinfiga tegishli deyiladi (kriptogramma uchun. Chunki, farazga ko'ra, shifrlash faqat P polinomini
oladi), agar uni deterministik qilish Mashina tomonidan hisoblash
mumkin bo'lgan vaqt ichida. yuqorida ba'zi polinom vaqti bilan
chegaralangan, kriptoanaliz faqat NP vaqtini oladi.
, an
foydalanish yoki mukammal manba kodlash bo'yicha va shuning
uchun ko'p maqsadlar uchun juda qulay. Shuni ta'kidlaymizki, na
ommaviy kriptotizimlar, na bir tomonlama autentifikatsiya tizimlari
so'zsiz himoyalana olmaydi, chunki ommaviy axborot har doim
cheklangan to'plam a'zolari orasida maxfiy ma'lumotlarni aniqlaydi.
Cheksiz hisoblash bilan muammoni to'g'ridan-to'g'ri teginish orqali
hal qilish mumkin edi.
Bundan tashqari, umumiy kriptoanalitik muammo uni kiritish
uzunligining funktsiyasi ekanligini ham kuzatamiz. Buni NP
tugallangan deb o'ylash mumkin . Bu bizning ta'rifimizning kengligidan kelib
chiqadiki, oson hisoblangan funktsiyalar sinfi, ammo kriptografik
muammolarga nisbatan aniqroq. NP bilan bir tomonlama funktsiya bu sinfga
kirmaydigan funktsiyani to'liq teskarisini hisoblash qiyin bo'lishi
kerakligini aytadi. hech bo'lmaganda ba'zi kirishlar
uchun. Kriptografiyaga ma'lum bo'lmagan muammolar to'g'ridan-
to'g'ri NP nazariyasidan P sinfiga kiradi [13,405-425].
38
NP to'liq muammolari orasidagi ekvivalentlar endi haqiqiy emas. Bu
tadqiqot uchun bir nechta qiziqarli mavzularni taklif qiladi. Axborot
nazariyotchilariga tanish bo'lgan ansambl va tipiklik tushunchalari
aniq rol o'ynashi kerak.
Muhandislikda ko'plab muammolar mavjud bo'lib, ular NP to'liq muammolarini polinom vaqtida har qanday ma'lum noyoblar bilan hal qila
olmasligini o'rganish orqali kriptografik foydalanishga moslashtirilishi mumkin. Xususan, agar ular taqdim etilgan NP darajasiga ega bo'lgan
kompyuterda ishlatilmasa, sumka muammosi deb nomlanuvchi parallellik mavjud. Ushbu muammolar P sinfiga tegishli bo'lishi mumkin yoki
bo'lmasligi mumkin , ular bir tomonlama funktsiyani qurish uchun qulaydir.
DIFFIE VA HELLMAN
Machine Translated by Google
KRIPTOGRAFIYADA YANGI YO'NALISHLAR
Do'stlaringiz bilan baham: |
