1 Integral ostidagi ifoda ikki bo’lakka ajratiladi

1) Integral ostidagi ifoda ikki bo’lakka ajratiladi;

2) Hosil bo’lgan bo’laklardan qatnashganini , ikkinchisini esa orqali belgilanadi;

3) Hosil qilingan differensial bo’yicha biror boshlang’ich funksiya topiladi. Buning uchun aniqmas integralni hisoblab, unda ixtiyoriy o’zgarmas son olinadi;

4) funksiya bo’yicha differensial topiladi;

5) integral hisoblanadi;

6) ni ifodasini bo’laklab integrallash formulasiga qo’yiladi. Bunda va ni shunday tanlash kerakki, natijada formuladagi jadval integrali yoki hisoblanishi osonroq bo’lgan integraldan iborat bo’lsin.

Ba’zi aniqmas integrallarni hisoblashda bo’lakalab integrallash formulasini bir necha marta qo’llashga to’g’ri keladi.

Ba’zi integrallarni hisoblash uchun dastlab bir yoki bir necha marta bo’laklab integrallash orqali ularga nisbatan tenglama hosil qilinib, so’ngra bu tenglamani yechib ko’zlangan maqsadga erishiladi.

ko’rinishdagi integralni kvadrat uchhad qatnashgan integral deyiladi. Uni hisoblash uchun maxrajdagi kvadrat uchhaddan to’la kvadrat ajratiladi. Ya’ni, maxraj



ko’rinishda yoziladi. Bu yerda deb olingan. Shunday qilib, berilgan integral



ko’rinishga keldi. Bu integralda , almashtirish qilib berilgan integraldan



ni hosil qilamiz. Bu esa integrallar jadvalidagi integraldir. Kvadrat uchhad qatnashgan integrallarning ikkinchi turi



ko’rinishda bo’ladi. Buni hisoblash uchun quyidagi ayniy almashtirishlarni bajaramiz.