1. Hisoblash va yuza haqida tushuncha. Geometrik masalalar yechish metodlari haqida

2. Тўғри тўртбурчакнинг юзи.

Томонлари  ва  га тенг бўлган тўғри тўртбурчакнинг юзини топамиз. Бунинг учун олдин асослари тенг бўлган иккита тўғри тўртбурчак юзларининг нисбати улар баландликларининг нисбати каби бўлишини исботлаймиз.

ABCD ва AB₁C₁D тўғри тўртбурчаклар умумий асослари AD бўлган тўғри тўртбурчак бўлсин (3 а расм). S ва S₁ - уларнинг юзлари.  эканини исботлаймиз. Тўғри тўртбурчакнинг AB томонини катта сондаги  та тенг қисмга бўламиз, бу қисмларнинг ҳар бири  га тенг.  - бўлиниш нуқталари сони, бу нуқталар AB₁ томонда ётади. Шунинг учун:

Бундан, AB га бўлиб, топамиз:

(*)

3
-расм

Бўлиниш нуқталаридан AD асосга параллел тўғри чизиқлар ўтказамиз. Бу тўғри чизиқлар ABCD тўғри тўртбурчакни  та тенг тўғри тўртбурчакларга бўлади. Бу тўртбурчаклардан ҳар бирининг юзи  га тенг . AB₁C₁D тўғри тўртбурчак дастлабки  та тўғри тўртбурчакни, пастдан ҳисоблаганда, ўз ичига олади ва у  тўғри тўртбурчак ичида ётади. Шу сабабли

Бундан:

(**)

( * ) ва ( ** ) тенгсизликлардан  ва  иккала сон  ва  сонлар орасида ётишини кўрамиз. Бу сонлар шунинг учун бир биридан  дан катта бўлмаган сон қадар фарқ қилади,  ни исталганча катта қилиб олиш мумкинлиги туфайли бу фақат бўлгандагина бўлиши мумкин, шуни исботлаш талаб қилинган эди.

Энди юз бирлиги бўлган квадратни, томонлари 1,  га тенг бўлган ҳамда  ,  га тенг бўлган тўғри тўртбурчакларни оламиз ( 3б-расм) . Улар юзларини таққослаб исботланганига кўра ушбуга эга бўламиз:

ва 

Бу тенгликларни ҳадлаб кўпайтириб, топамиз:

Шундай қилиб, томонлари  ,  га тенг тўғри тўртбурчакнинг юзи  формула бўйича ҳисобланади.

1. 
   
2.