1. Funksiyaning nuqtadagi limiti

3-teorema. Cheksiz kichik funksiyalarning ko’paytmasi cheksiz kiochik funksiyadir.
4-teorema. Cheksiz kichik funksiyaning noldan farqli limitga ega bo’lgan funksiya cheksiz kichik funksiyadir.
5-teorema. 1) Аgar funksiya da limitga ega bo’lsa, uholda uni bu limitga teng o’zgarmas son va cheksiz kichik funksiya yig’indisi ko’rinishda ifodalash mumkin.
2) Аgar funksiya o’zgarmas son bilan
da cheksiz kichik funksiyaning yig’indisi ko’rinishda ifodalash mumkin bo’lsa, u holda o’zgarmas qo’shiluvchi bu funksiyaning dagi limiti bo’ladi.
7.Limitlar haqidagi asosiy teoremalar.
1-teorema. Chekli sondagi funksiyalar algebraik yig’indisining limiti qo’shiluvchi funksiyalar algebraik yig’indisiga teng.
2-teorema. Chekli sondagi funksiyalar algebraik ko’paytmasining limitifunksiyalar limitlarining ko’pay teng.
3-teorema. Ikkita funksiya bo’linmasining limiti maxrajning limiti holdan farqli bo’lsa, bu funksiyalar limitlarning bo’linmasiga teng, ya’ni agar
bo’lsa, bo’ladi.

4-teorema. Аgar a nuqtaning biror atrofiga tegishli barcha x lar uchun va
(А-chekli son) bo’lsa, u holda bo’ladi.
5-teorema. Аgar va funksiyaning mos qymatlatlari uchun tengzizlik bajarilsa, holda bo’ldi.
6-teorema. Agar va funktsialarning mos qiymatlari uchun
Tengsizlik bajarilsa va bunda
bo’lsa, u holda
Bo’ladi.