1. Funksiyani aniqlanish sohasini topish; Funksiyaning uzulish nuqtalarini aniqlash

Hosila hisoblash qoidalari

Biz oldingi paragraflarda hosila tushunchasini turli fizik masalalarni yechishda, urinma tenglamasini yozishda foydalandik. Hosilaning boshqa tatbiqlarini kelgusida o‘rganamiz. Bu degani har xil masalalarda uchrashishi mumkin bo‘lgan turli xil funksiyalarning hosilalarini hisoblashni bilish zarurligini anglatadi. Ushbu paragrafda u(x) va v(x) funksiyalarning hosilalarini bilgan holda ularning yig‘indisi, ko‘paytmasi va bo‘linmasining hosilalarini topishni o‘rganamiz.

Quyida keltirilgan teoremalar isbotida hosila topish algoritmidan, limitga ega bo‘lgan funksiyalar ustida arifmetik amallar haqidagi teoremalardan foydalanamiz. Shuningdek ∆u=u(x+∆x)-u(x) va ∆v=v(x+∆x)-v(x) ekanligini hisobga olgan holda, u(x+∆x)=u(x)+∆u, v(x+∆x)=v(x)+∆v tengliklardan foydalanamiz.

u(x) va v(x) funksiyalar (a,b) intervalda aniqlangan bo‘lsin.