1. Fan tushunchasi

4.2.Matematik eksperiment

Matematik eksperiment xayoliy eksperimentga o‘xshash moddiy eksperimentga qaraganda bir qator afzalliklarga ega.

Moddiy eksperimentni o‘tkazish uchun ko‘p vaqt, vositalar, turli manba va ta’minot zarur. Bundan tashqari yana bir muammo mavjud. Agar ishlab chiqilgan uskuna o‘rganilayotgan xodisa, uning xossalari haqida yetarli ma’lumot bera olmasa, unda boshqa yangisini qurishga to‘g‘ri keladi. To‘g‘ri, fiziklarda salbiy natija ham bari-bir natija, degan naql mavjud. Ya’ni, eksperiment o‘tkazishda sodir bo‘lgan muvafaqiyatsizlik tadqiqotchini qayerda xatoga yo‘l qo‘yilganligini izlashga majbur qiladi. Matematik eksperiment arzon, qisqa vaqt ichida amalga oshiriladi, modelni boshqarilishi esa yengil,ya’ni,matematik operatsiya orqali amalga oshiriladi.
Matematik eksperiment asosini o‘rganilayotgan ob’ektning matematik modelini tuzish tashkil qiladi. Bu model matematik struktura ko‘rinishiga ega , ob’ektning o‘rganish uchun zarur bo‘lgan tomonini ifodalaydi.
Eksperimentda matematik struktura va uning parametrlariga fizik yoki ob’ektning tabiatiga mos keladigan ma’no beriladi, shu ma’nodan kelib chiqqan holda olingan natija tushuntiriladi.
Tenglamalar tizimidan tashkil topgan model kuzatsa bo‘ladigan topologik, grafik ko‘rgazma shaklga keltirilgan bo‘lishi mumkin.
Matematik eksperimentning texnologik bosqichlari quyidagilardan iborat:
1. Ob’ektning matematik modeli tuziladi, ko‘rib chiqilishi kerak bo‘lgan tomonlar, masalalar ahamiyatiga qarab birinchi va ikkinchi darajaga bo‘linadi, modeldan foydalanish sharti va chegarasi aniqlanadi. Model differensial yoki integrodifferensial tenglamalardan iborat matematik formulalar asosida tuziladi.
2. Eksperiment oldiga qo‘yilgan vazifa matematik masalaga aylantiriladi. Masala algebraik formulalar majmuasi bo‘lib, unda hisob va yechimni topish shartlari ifodalanadi. Ko‘p xollarda masala algoritm shakliga keltiriladi. Bunda eksperimental masala turli sinov rejimidan o‘tayotgan modelning optimal parametrik qiymatini topishdan iborat bo‘ldi.
3. Kompyuterdan foydalanish maqsadida eksperimentga oid masalani yechish algoritmi va dasturi ishlab chiqiladi.
4. Matematik amallarni bajarilishi davomida natija raqamli axborot shaklida paydo bo‘ladi, ularning mazmuni aniqlanadi. Axborotni aniqligi modelni asosini tashkil qilgan tenglamalar va algoritmlarni naqadar ishonchli bo‘lishi bilan belgilanadi.
5. Matematik model ustida olib borilgan hisoblar natijasi qayta ishlab chiqiladi, olingan qiymatlar va raqamlar bo‘yicha xulosa chiqarish amalga oshiriladi.
Xususan,fizikada matematik eksperiment usuli bilan termoyadroli sintez jarayoni o‘rganildi. Bunda deytriy va tritiyni sharik shaklida ifodalaydigan sonlar va tenglamalar tizimidan iborat model ishlab chiqildi. Modelga tenglamalarda ifodalangan «lazer nuri» yuborildi. Ma’lum algoritmlar asosida bajarilgan matematik operatsiyalarni ko‘rsatishicha modeldagi markazni qisilishi haroratni katta darajaga ko‘tarilishishga olib keldi. Natijada parametrik qiymatlar keskin o‘zgardi, termoyadroli reaksiyani ifodalaydigan miqdoriy o‘zgarishlar hosil bo‘layotgani ayon bo‘ldi.
4.3. Kompyuterli eksperiment
Ilmiy tadqiqotda kompyuter texnologiyasidan foydalanish yangi imkoniyatlarni ochib beradi. Bu texnologiya o‘zida matematik va xayoliy eksperiment, modellashtirish va analogiya usullarida mavjud bo‘lgan afzallik va ustun tomonlarini birlashtiradi.
Kompyuter texnologiyasida eksperiment qo‘yish uchun zarur bo‘lgan mexanizm va vositalar mavjud. Bulardan eng muhimi kompyuter dasturida mujassamlalangan sun’iy aqldir.
Inson aqli bajaradigan amallar va funksiyalarni (hisoblash, obrazlarni tanish, boshqarish, tahlil qilish, umumlashtirish, baholash va boshqalar) kompyuter tomonidan bajarilishi sun’iy aql amalga oshiradigan operatsiyalarni namoyon bo‘lishidir. Sun’iy aql faoliyatini yuzaga keltiradigan struktura kompyuter dasturidir. Kompyuterli grafikani ixtiro qilinishi, uni fan va amaliyotning turli sohalarida keng tatbiq etilishi sun’iy aql texnologiyasini takomillashtirish ishida tub burilish yasadi.
Sun’iy aql (inson aqlini modeli, analogi sifatida)ikkilamchi hislatga ega bo‘lsada, ko‘p jarayonli, beqiyos parametrli va o‘ta murakkab ob’ektlarni o‘rganishda bugungi kunda tengi yo‘q vosita hisoblanadi.
Hozirgi yaratilayotgan kompyuterni beshinchi avlodi bir daqiqada bir va undan ko‘p milliard holat yoki variantlarni qayd qilishi mumkin. Uzaro bog‘langan protsessorlar ansamblidan tashkil topgan bunday texnologiya kampyuterli grafika yordamida har qanday murakkab ob’ektni xossasi, harakati va o‘zgarishini modellashtirish qobiliyatiga egadir.
Kompyuterli eksperimentda asosiy qurol-dastur va ekspertli baholash tizimidir. Oxirgisi ham dasturni maxsus turini tashkil qiladi. O‘zaro bog‘langan protsessorlar tizimiga o‘xshash, eksperimentni o‘tkazishda turli operatsiyalarni bajarishga muvofiqlashtirilgan dasturlar to‘rini tuzib, undan foydalanish mumkin.
Dastur ko‘rsatma, algoritm, freym va slotlardan iborat bo‘lgan tizimdir. Freym dasturga kiritilgan, ob’ektning biron-bir xossasi yoki belgisini ifodalaydigan atama va hukm blokidir.
Har bir freym ob’ektning belgisi haqida axborot beradigan slotdan tashkil topgan. Slot freym unsuri bo‘lib, ayni paytda quyi darajaga nisbatan mikrofreym rolini o‘ynaydi. Boshqacha qilib aytganda, har bir slotda boshqa bir freymni ko‘rsatkichi mavjud. Demak, freymlar va slotlar kombinatsiyasini (o‘zaro uyg‘un birikmasini) tuzish orqali har qanday ob’ektning modelini yaratsa bo‘ladi. Ko‘rgazma vosita sifatida daraxt obrazidan foydalanish mumkin. Daraxt ildizi-axborot banki (manbai), tanasi – dastur, undagi algoritm, shoxlari – freymlar, barglari – slotlardan iborat. Bu sxema xolos, chunki aytganimizdek, har bir slot freym ko‘rsatkichiga ham ega. Masalan, «maymun» freymini olaylik.
 
 
 
 
 
 
 
«Maymun» freymi
Belgi atamalari slotlar
Bu Primat
Jinsi Yoki urg‘ochi
Yoki erkak
Yoshi I Butun son
“Banan” sloti(mikrofreymi)
Yashash makoni I O‘rmon
Sevimli ovqati I Banan Bu I meva
Ermaklaydii I Daraxtlar rangi I sariq
Ta’mi I shirin
Tana turi I Qayshqoq Terisi I qalin
Kelib chiqishi I banan daraxti
1-rasm
Maymun evolyutsiyasi va hayot tarzi muammosiga oid tajribaviy izlanish maqsad qilib qo‘yilgan taqdirda, uning intellektual qobiliyatini tekshirishga qaratilgan kompyuterli eksperiment o‘tkazish mumkin. Bunda primatlar biologiyasi, hayot tarzi va psixologiyasga oid axborotlarni o‘zida saqlagan freymlar to‘ri (haritasi) ishlab chiqiladi. Bitta yoki bir guruh maymun zotlari, ularni o‘rab turgan sharoit modellashtiriladi.
Freymlar tarkibiga oldingi tajribalarda maymunlar bilan o‘tkazilgan eksperimental sinov natijalari ham kiritiladi.
Tuzilgan animatsion modelga axborot buyruq shaklini olgan vazifa (ta’sir) ko‘rinishida beriladi. Eksperiment davomida maymunlar guruhini tasvirlagan model muammoli vaziyatga duch keladi. Vaziyat model uchun noma’lum holat, model vaziyatdan chiqish uchun eng optimal harakat variantini tanlashga urinadi.
Ijobiy natija bergan yechim tahlil uchun ekspert tizimiga topshiriladi va ballar qiymatida primatlar faoliyatini intellektual darajasi baholanadi.
Organik kimyo sohasida birikmalarning molekulyar strukturasini aniqlashga qaratilgan dasturlar ishlab chiqildi. AQSH olimlari Feygenbaum va Lederberg DENDRAL deb atalgan ekspert tizimini yaratganlaridan keyin, noma’lum organik birikma xossalarini belgilashga yordam beradigan kompyuterli eksperiment o‘tkazish imkoniyati vujudga keldi.
Hozirgi vaqtda bioximiya va genetikada ishlab chiqilgan kompyuterli – virtual eksperimentlar, ayniqsa ulardagi jarayonlarni tasvirlaydigan animatsion modellardan ta’lim va ilmiy tadqiqot muassasalarida o‘rganish va namoyish qilish vositasi sifatida foydalanilmoqda.