1. Differentsial tenglamalarni taqribiy yechish. Eyler formulasi

Misol. Shunday chiziqni topingki, uning ixtiyoriy nuqtasidan oʻtkazilgan urinma, urinish nuqtasi ordinatasi va abstsissalar oʻqi xosil qilgan uchburchak yuzi oʻzgarmas ga teng boʻlsin.

3-rasm.

Yechimi. Izlanayotgan chiziqning ixtiyoriy nuqtasini olaylik (3-rasmga qarang). Tushunarliki, chiziqqa nuqtadan oʻtka­zilgan urinma bilan OX oʻqi orasidagi burchak uchun tenglik oʻrinli. Biz quyida­gilarga egamiz:

Ikkinchi tomondan demak, quyidagi differentsial tenglamaga ega boʻlamiz:

Bu tenglamani oʻzgaruvchilarini ajratib echamiz:

Shunday qilib, biz masalaning yechimini oldik, izlangan chiziq koʻrinishida boʻlar ekan.