1. Determinant

3.1.1. Matritsalarni qo‘shish, ayirish va songa ko‘paytirish amallari

• 3.1.2-ta’rif. Bir xil tuzilishli va
• matritsalarning yig‘indisi deb shunday C matritsaga aytiladiki, uning elementlari A va B matritsalar mos elementlarining yig‘indisidan iborat bo‘ladi va C=A+B deb yoziladi.
• Ta’rif bo‘yicha

Matritsalar yig‘indisi ta’rifidan ularni qo‘shish amalining quyidagi xossalari kelib chiqadi:

• Matritsalar yig‘indisi ta’rifidan ularni qo‘shish amalining quyidagi xossalari kelib chiqadi:
• 10. A+(B+C)=(A+B)+C;
• 20.A+B=B+A;
• 30. A+E0=A (bunda E0=(0), A,B,C – berilgan bir xil tuzilishli matritsalar).

Matritsalarning ayirmasi ularni qo‘shishga teskari amal tariqasida ta’riflanadi, ya’ni bir xil tuzilishli A va B matritsalarning ayirmasi deb, shunday C matritsaga aytiladiki, B+C=A bo‘ladi va C=A-B deb belgilanadi.

• Matritsalarning ayirmasi ularni qo‘shishga teskari amal tariqasida ta’riflanadi, ya’ni bir xil tuzilishli A va B matritsalarning ayirmasi deb, shunday C matritsaga aytiladiki, B+C=A bo‘ladi va C=A-B deb belgilanadi.
• Bu ta’rif asosida va bo‘lsa,
• natija olinadi.
• Tuzilishlari bir xil bo‘lmagan, matritsalarni qo‘shish va ayirish amallari aniqlanmagandir.

3.1.3-ta’rif. matritsaning  songa ko‘paytmasi deb, uning barcha elementlarini shu  songa ko‘paytirishdan hosil qilingan matritsaga aytiladi va A yoki A ko‘rinishda yoziladi.

• 3.1.3-ta’rif. matritsaning  songa ko‘paytmasi deb, uning barcha elementlarini shu  songa ko‘paytirishdan hosil qilingan matritsaga aytiladi va A yoki A ko‘rinishda yoziladi.
• Ta’rifga ko‘ra

Matritsani songa ko‘paytirish amalining ta’rifidan uning quyidagi xossalari kelib chiqadi:

• Matritsani songa ko‘paytirish amalining ta’rifidan uning quyidagi xossalari kelib chiqadi:
• 10. 1.A = A.1 = A;
• 20. A.0 = 0.A = E0;
• 30.(A) = (A) = ()A;
• 40. ().A = A ± A;
• 50. (A±B) = A ± B.
• Bu yerda A va B – bir xil tuzilishli matritsalar,  va  - haqiqiy sonlardir.
• Yuqorida ta’riflangan qo‘shish, ayirish va songa ko‘paytirish matritsalar ustidagi chiziqli amallardan iboratdir.