1-dars Geometriya

1-dars Geometriya
Geometriya grekcha “geo”-yer, “metriya”-o’lchayman degan ma’nolarni anglatadi. Bu yerni o’lchash degan fikrni bildiradi. Geometriya tekislikdagi shakllarning xossalarini o’rganuvchi bo’limi planimetriya deb ataladi.


Eng soda geometrik shakllar
Eng soda geometric shallar: nuqta, to’g’ri chiziq, tekislik


Nuqta
Nuqtalar bosh harflar bilan belgilanadi: A, B, C, D, E


To’g’ri chiziq
To’g’ri chiqizlar a, b, c lotin alifbosining kichik harflari bilan belgilanadi.
T ekislik
Tekisliklar kabi grek harflari bilan belgilanadi.


Planimetriya aksiomalari:

1. 
   T o’g’ri chiziqni har qanday olmaylik, shu to’g’ri chiziqqa tegishli bo’lgan nuqtalar ham, unga tegishli bo’lmagan nuqtalar ham mavjud.
   

2. 
   H ar qanday ikki nuqta orqali faqat bitta to’g’ri chiziq o’tkazish mumkin
   

1-masala: Hech bir uchtasi bir to’g’ri chiziqda yotmaydigan n ta nuqta orqali shu nuqtalarni juft-jufti bilan tutashtiruvchi nechta to’g’ri chiziq o’tkazish mumkin?
Yechish: Hech bir uchtasi bir to’g’ri chiziqda yotmaydigan -n ta nuqta berilgan bo’lsin.
bilan n-1 ta nuqtani tutashtirish mumkin
bilan n-2 ta nuqtani tutashtirish mumkin
bilan n-3 ta nuqtani tutashtirish mumkin

bilan 1 ta nuqtani tutashtirish mumkin

Bunda barcha to’g’ri chiziqlar soni: n-1+n-2+n-3+…+2+1= ga teng bo’ladi.

Hech bir uchtasi bir to’g’ri chiziqda yotmaydigan n ta nuqta orqali, shu nuqtalarni juft-jufti bilan tutashtiruvchi ta to’g’ri chiziq o’tkazish mumkin.

O ddiy geometrik figuralarning asosiy xossalari


Nur-To’g’ri chiziqning ixtiyoriy nuqtasi va undan bir tomonda yotuvchi barcha nuqtalar to’plamiga nur deyiladi. AB – nur


2-masala: To’g’ri chiziqdagi n ta nuqta nechta nurni aniqlaydi?
To’g’ri chiziqdagi 1 ta nuqta 2 ta nurni aniqlaydi. AC, AB nurlar

To’g’ri chiziqdagi n ta nuqta boshi shu nuqtalarda bo’lgan 2n ta nurni aniqlaydi.

K esma-To’g’ri chiziqda ikkita nuqta orasida yotuvchi barcha nuqtalar to’plamiga kesma deyiladi. AB-kesma.

3. 
   To’g’ri chiziqdagi uchta nuqtadan bittasi va faqat bittasi qolgan ikkisining orasida yotadi.
   

3-masala: n tuqta to’g’ri chiziqni nechta qismga ajratadi?
Javob: {n+1} ta
4-masala: a to’g’ri chizig’idagi n ta nuqta, uchlari shu nuqtalarda bo’lgan nechta kesmani aniqlaydi?
a A C
B