1. ChPm uchun egizak masala tuzulishi, iqtisodiy tahlili

№ 1.

1.ChPM uchun egizak masala tuzulishi, iqtisodiy tahlili.

2.Simpleks usul tatbiq qilinishi uchun ChPM ko’rinishi qanday bo’lishi kerak?

3.P_n(x)=2x⁴+3x³+7x²-x+3 qiymatlarini x=0,3;0,7;1,1 nuqtalarda hisoblash uchun nechta amal bajarish kerak?

4.х⁴-х-1-0 tenglamaning (1;2) oraliqdagi ildizini hisoblashda Nyuton usuli bo’yicha 2 qadam hisoblang.

№ 2

1.ChPM uchun optimal yechim tushunchasi, aniqlash yo’llari.

2.Simleks usulda topilgan tayanch yechimni optimallikka tekshirish.

3.Ixtiyoriy P_n(x)=a₀xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n ko’phadning qiymatlarini hisoblashda ratsional, universal algoritm tuzing.

4.Jadval funksiya Furye koeffitsientlari

i	0	1	2	3	4	5
ai	0,0003	0,6	0,0001	1,2	0,0005	0,0001
bi	0	0,8	0,0004	1,6	0,0006	0,0001

T=0,6; C_i<3; i>5 bo’lsa, signal yetakchi garmonikalari chastota, amplituda, siljish burchaklari topilsin.

№3

1.ChPM uchun maqsad funksiyasi tuzilishi, geometrik ma’nosi.

2.Simpleks usulda yangi, samaraliroq rejani aniqlash usuli.

3.ax²+bx+c=0 kvadrat tenglama ildizlarini topishning universal, korrekt algoritmini tuzing.

4.Jadval funksiya Furye koeffitsientlari

i	0	1	2	3	4	5
ai	0,0003	0,6	0,0001	1,2	0,0005	0,0001
bi	0	0,8	0,0004	1,6	0,0006	0,0001

T=0,5; C_i<3; i>5 bo’lsa signal yetakchi garmonikalari, chastota, amplitude, siljish burchagi topilsin.
№4

1.ChPM uchun mumkin bo’lgan yechimlar, tayanch yechim tushunchalari.

2.ChPM uchun sun’iy bazis qachon va qanday kiritiladi?

3.Ixtiyoriy uchburchak yuzasini tomonlari uzunliklariga ko’ra hisoblash universal, korrekt algoritmi tuzilsin.

4.

ti	0	0,1	0,2	0,3	0,4
fi	1	1,1	1,4	1,2	1

davri T=0,4 bo’lgan jadval funksiya uchun Furye qatori b₁ koeffitsienti qanday hisoblanadi?

№5

1.Ikki o’lchovli ChPM lar uchun MBYS ta’rifi va ifodalanishi (geometrik izoh).

2.ChPM larda asosiy va egizak masalalar uchun ikkilanganlik teoremasi ta’kidi va tatbiqi.

3.4-tartibli determinant hisoblashda amallar soni nechta bo’ladi?

4.

ti	0	0,1	0,2	0,3	0,4
fi	1	1,3	1,4	1,2	1

davri T=0,4 bo’lgan jadval funksiya uchun Furye qatori a₁ koeffitsienti qanday bo’ladi?

№6

1.Iqtisodiy ishlab chiqarish masalasi uchun ChPM matematik modelini to’liq izohlang.

2.Jadval funksiyalarni approksimatsiya qilishda Furye usuli g’oyasi. Bazis funksiyalar

3.A(2x3) va B(3x4) matritsalarni ko’paytirish uchun nechta amal bajarish kerak?

4. masalani x₁, x₂ bazisga moslashtirib, kanonik ko’rinishga keltiring.

№7

1.Tenglamalarni taqribiy yechishda Nyuton usuli algoritmi blok-sxemasi, uning universalligi.

2.Furye qatori koeffitsientlari a₀, a_n, b_n larni (0,T) oraliq uchun aniqlash. Koeffitsientlar formulasi.

3.A(3x2) va B(2x4) matritsalarni ko’paytirish uchun bajariladigan amallar soni topilsin.

4. Simpleks usulda tayanch yechim topilsin, optimallikka tekshirilsin.

№8

1.Algebraik va transtsendent tenglamalarni taqribiy yechishda Nyuton usuli g’oyasi va hisoblash formulasi.

2.(O;T) oraliqda bazis funksiyalar ortonormalligini isbotlang.

3.A(3x3) matritsa uchun teskari matritsa topishda nechta amal bajarish kerak?

4. Simpleks usulda tayanch yechim topilsin va optimallikka tekshirilsin.

№9

1.Algebraik va transtendent tenglamalarni taqribiy yechishda vatarlar usuli g’oyasi va hisoblash formulasi.

2.Jadval funksiyalar uchun Furye koeffitsientlarini aniqlash formulalari.

3.A(4x4) matritsa uchun teskari matritsa topishda nechta amal bajariladi?

4. ChPMni kanonik ko’rinishga keltiring. 1-simpleks jadvalni tuzing

№10

1.Algebraik va transtendent tenglamalarni taqribiy yechishda oraliqni teng ikkiga bo’lish usuli g’oyasi va algoritmi.

2.Raqamli signallarni qayta ishlashda garmonikalari, chastotalari, amplitutdalarini, sijish burchagini aniqlash.

3. Sistema Kramer usulida yechilsa nechta amal bajarish kerak?

4. СhPM uchun1-,2-simpleks jadvallarni tuzing, tayanch yechimlarini aniqlang.

№11

1.Aniq integrallarni taqribiy hisoblashda formulalarni aniqlik va amallar soni bo’yicha baholash.

2.Furye usulida zaruriy garmonikalar sonini belgilashda qanday mezonga asoslanadi?

3. Sistema noma’lumlarni yo’qotish usuli bilan yechilganda qancha arifmetik amal bajariladi?

4. СhPM uchun 1-simpleks jadval tuzing, tayanch yechimni toping va baholang.

№12

1.Aniq integrallarni taqribiy hisoblashda Simpson formulalasi aniqligi, amallar sonini baholash.

2.Furye usulida yetakchi garmonikalar qanday ajratiladi va ularning signaldagi ulushi qanday baholanadi?

3. integralni to’g’ri to’rtburchaklar formulasi bo’yicha aniqlikda hisoblash uchun qadam h ni qanday tanlash kerak?

4. ChPM uchun 1-simpleks jadval tuzilsin, tayanch yechim optimallikka tekshirilsin.

№13

1.Aniq integrallarni taqribiy hisoblashda trapetsiyalar formulasi. Amallar soni, aniqligini baholash.

2.Signallar spektral tahlili va amaliy tatbiqiga misollar keltiring.

3. integralni h=0,25 qadam bilan trapetsiyalar formulasi bo’yicha hisoblang. Xatoligini baholang.

4. ChPM uchun egizak masala tuzilsin va geometrik usulda yechilsin.

№14

1.Aniq integrallarni taqribiy hisoblashda to’g’ri to’rtburchaklar formulasi aniqligi, amallar soni.

2.Jadval funksiyalar uchun chiziqli bog’lanish modelini tuzishda eng kichik kvadratlar usuli.

3. integralni trapetsiyalar formulasi bo’yicha aniqlikda hisoblash uchun h qadam qanday tanlanadi?

4. ChPM ning kamida 3ta tayanch yechimini toping.

№15

1.Chiziqli algebaik tenglamalar sistemasini yechishda noma’lumlarni yo’qotish usuli amallar sonini baholang.

2.Chiziqli bog’lanish modelini tuzishda oraliqni bo’laklarga bo’lib lokal modellar tuzish algoritmi.

3. integralni Simpson formulasi bo’yicha aniqlikda hisoblash uchun qadam h qanday bo’ladi?

4. ChPM optimal yechimi geometrik usulda topilsin.

№16

1.Teskari matritsani hisoblashda zarur amallar soni?

2.Ikki parametrli teskari proportsional bog’lanish modelini tuzishda eng kichik kvadratlar usuli.

3. taqribiy qiymatini h=0,5 qadam bilan Simpson usulida hisoblansin.

4. ChPM optimal yechimi geometrik usulda topilsin.

№17

1.Matritsalarni ko’paytirishda zarur amallar sonini baholang.

2.Ikki parametli ko’rsatkichli bog’lanish modelini tuzishda eng kichik kvadratlar usuli.

3. x⁴-2x³+x-1=0 tenglamaning (1;2) oraliqdagi ildizini aniqlikda topish uchun oraliqni teng ikkiga bo’lish usulida nechta qadam bajarish kerak?

4. ChPM barcha tayanch yechimlar topilsin.

№18

1.Determinatlarni hisoblash uchun zarur amallar sonini baholang.

2.Kvadratik bog’lanish modelini tuzishda eng kichik kvadratlar usuli.

3. tenglamaning (0;1) oraliqdagi ildizini topishda oraliqni ikkiga bo’lish usulida 2 qadam bajaring.

4. ChPM tayanch yechimlari topilsin, daromad bo’ycha taqqoslansin.

№19

1.Algoritm ta’rifi, unga misollar. Universallik, korrektlik.

2.Ratsional va tejamkor ovqatlanish ratsioni tuzishda ChPM model (mol, parranda fermalari uchun)

3. x⁴+2x³+x-1=0 tenglamaning (0;1) oraliqdagi ildizini vatarlar usulida hisoblash qanday formula bo’yicha bajariladi?

4. ni qiymatini aniqlikda hisoblash algoritmini ko’rsating (arifmetik usulda).

№20

1.Algoritmlarni vaqt va hajm bo’yicha baholash mezonlari, misollar bilan.

2.Sonli massiv elementlarini o’sish yoki kamayish tartibida joylashtirish uchun zaruriy amallar soni baholansin.

3. ning qiymatini aniqlikda hisoblash algoritmini keltiring.

4. x⁴+x³-1=0 tenglamaning (0;1) oraliqdagi ildizini vatarlar usuli bo’yicha hisoblanganda qanday formula bo’yicha hisoblanadi?

№21

1.Davlat ta’minotidagi muassasalarda (bog’cha, harbiy qism,…) sog’lom va tejamkor ovqatlanish ratsionini tanlash matematik modeli.

2.Massivlarni tartiblashtirishda “ajrat va hukmronlik qil” tamoyili qanday amalga oshiriladi?

3. x³+3x²-2x-1=0 tenglamaning (0;1) oraliqdagi ildizi Nyuton usuli bo’yicha 2 qadam hisoblansin.

4. ChPM optimal yechimi geometrik usulda topilsin.