1 Bo’lim. Oddiy gidravlik sistemaning xarakteristikalari va kompyuterda modellashtirish bo’lim. Oddiy gidravlik sistemalarning statik modellarini qurish

2.2. Sistema matimatik tenglamasini qurish tasnifi (MO)

Bog’liqmas tenglamalar sistemasi (9), quyida keltirilgan va stotsanar xolatdagi oddiy gidravlik sistemani ko’rinishini tasniflash (1- rasm), quyidagi tenglamalardan tashkil topgan:

1. 
   Klaponlarda o’tuvchi suyuqlik tezligini aniqlash (3) dasturlashda (4) qat’iy tenglamadan foydalanish.
   

Balans tenglamasi (1) va (2)

(9)

Yopiq idishdagi suyuqlik (11) va gaz (12) bosimlarini aniqlash.

Shunday qilib sistemaning tenglamalari (9) o’zida 11 ta mustaqil tenglamalarga bog’liq (keginchlik tenglamalar 1 dan 11 gacha ketmaketlikda tartiblanadi) va ular yechilishi mumkun, 11 ta hoxlagan nomalumlar aniqlanadigan o’zgaruvchilar deb nomlanadi. Sistemaning qolgan o’zgaruvchilari (9), mos keluvchi ozod xad tartiblab berish zarur.

Undan tasharu maxsuslashgan koefisentlar bo’lishi zarur (misol uchun klapo- o’tkazuvchanlik koefisenti – vector ) va (9) tenglamadagi o’zgarmas idishning geometrik balandligi , suyuqlik toldirilmagan idish qismining bosimi va suyuqlik zichligi .

Fizik xossalaridan kelib chiqib, truboprovod sistemasining gidravlik xisobida, (9) ni 16 ta tenglamalar sisremasini yechuvchi, aniqlanuvshi o’zgaruvchilar bu:

• 
  Suyuqlikning barcha qisimlaridagi sarfi () : 5 ta vector komponentining ;
  
• 
  Sistemanng oraliq bosimi
  

4 ta vector komponentining ;

• 
  Ikki idishtagi suyuqlik sathi () 2 ta vector komponentining ;
  
• 
  Hammasi bo’lib 11 ta vector komponentining ;
  

P_1, P₂ sistemaga kirish bosimi, bundan tashqari , ,,sistemadan chiqish bosimi va ozod (9) sistemalar raqamlariga tartiblari mos kelishi, ularning farqi uzgaruvshilar soni – mustaqil tenglamar soni ni aniqlaydi va u teng: 15-11=4. Bu to’rt o’zgaruvchilar yechilayotgan masalani aizik moxiyatiga asosan qoyilishi mumkun. Bu shuni anglatadik, agar tahminimizcha suyuqlik harakati ko’rsatkichga mos, 1-rasimda ko’rsatilganidek, sistemaning kirishdagi bosimlar chiqishdagi bosimlardan bosimidan katta bolishi kerak.

11 ta oxirgi tenglamalar sistemasi, shu asosida yechilayotgan 11 ta aniqlanuvchi uzgaruvchilar:

V1

V2

V3

V4

V5

P5

P6

P7

P8

H1

H2

(10)

nochiziqli sistema tenglamasi bo’ladi [5].

Uni yechish uchun matematik dekompozitsiya usulidan foydalanish eng maqul usul, u yechilayotgan masalaning ancha yengilashtiradi va barcha zarur sistemadagi o’zgaruvchilarni (yoki sistemalarni) yechish orqali aniqlaydi, berilgan sistemaning kattaligiga ko’ra [6].