1-blok Toʼplam tushunchasi, toʼplam elementlari Tа’rif 1

8.11-Ta’rif. Agar barcha mantiqiy imkoniyatlarda α formula faqat 1 ga teng qiymat qabul qilsa, α formula ayniy haqiqat yoki tavtologiya deyiladi va α≡1 yoki |=α kabi belgilanadi.
8.2-Teorema. Agar α va α→ β formulalar tavtologiya bo’lsa, u holda β ham tavtologiya bo’ladi.
8.12-Ta’rif 7. Agar barcha mantiqiy imkoniyatlarda α formula faqat 0 ga teng qiymat qabul qilsa, α formula ayniy yolg‘on yoki ziddiyat deyiladi va α≡0 kabi belgilanadi.

9 Teng kuchlimas formulalar soni

Teorema. ta elementar mulohazalar uchun teng kuchlimas formulalar soni ga teng
Isboti o‘quvchiga havola qilinadi.
Tarkibida ta elementar mulohaza ishtirok etgan ta turli formulalardan( )tasi bajariladigan formulalardir. Ular MDNShda ham MKNShda ham, tavtologiya MDNShda, aynan yolg‘on formula esa MKNShda ifodalanishi mumkin.
Formulani qatorga yoyish
Yuqorida keltirilgan mulohazalardan ta o‘zgaruvchilarga bog‘liq, aynan yolg‘on bo‘lmagan ixtiyoriy formulani (funksiyani) MDNShda
(1)
yozish mumkinligi kelib chiqadi. (1) teng kuchlilikning o‘ng tomonidagi (tagida yozilgan) belgi o‘zgaruvchili kon’yunktiv konstituyentlar diz’yunksiyalarini bildiradi. Bu yerda diz’yunksiya amallari shartni qanoatlantiruvchi barcha kon’yunktiv konstituyentlarga nisbatan amalga oshiriladi.
(1) teng kuchlilikni quyidagicha ham yozish mumkin:
.
Bu teng kuchlilikning o‘ng tomonidagi diz’yunksiya amallari mumkin bo‘lgan barcha ta kon’yunktiv konstituyentlar ustida bajarilishi ko‘zda tutilsada, aslida, diz’yunksiyalar shartni qanoatlantiruvchi kon’yunktiv konstituyentlarga nisbatan amalga oshiriladi.
(1) yozuvni matematik analizdagi funksiyaning darajali qatotga yoyilishi tushunchsiga qiyoslab, formulaning (funksiyaning) qatorga yoyilishi deb atash mumkin¹.

9. 
   Formulaning chinlik to‘plami
   

Ma’lumki, berilgan ta o‘zgaruvchi elementar mulohazalar uchun barcha bir-biridan farqli mumkin bo‘lgan qiymatlar satrlari kombinatsiyalari ta (ushbu bobning 1- paragrafiga qarang). Tarkibida ta o‘zgaruvchilar ishtirok etgan formula shu ta qiymatlar satrlarining bir qismida 1, qolgan qismida esa 0 qiymatni qabul qiladi.