1 Bir jinsli tekis zaryadlangan cheksiz tekislik maydoni kuchlanganligi

9-mavzu:

Ostrogradskiy-Gauss teoremasi

1) Bir jinsli tekis zaryadlangan cheksiz tekislik maydoni kuchlanganligi:

Yuza birligiga to’g’ri keladigan zaryad miqdoriga son jihatdan teng kattalik, zaryadning sirt zichligi deb yuritiladi.

Elektr maydon kuchlanganlik chiziqlari tekislik sirtiga perpendikulyar bo’lib, musbat zaryadlangan tekislik uchun (1.12-rasm)da ko’rsatilgan.

Yasovchi kuchlanganlik vektoriga parallel, tekislikka nisbatan simmetrik silindrik sirt ajratamiz. Ta’rifga ko’ra:

Silindr yasovchi E-elektr maydon kuchlanganlik chiziqlariga parallel bo’lib, uning yon sirtiga o’tkazilgan normal  bilan  burchakni tashkil e tishi tufayli (9)-ning birinchi hadi nolga teng bo’ladi. Maydon kuchlanganligi oqimi  Gauss teoremasiga muvofiq,

 yoki 


Gauss teoremasi — elektrostatikaning asosiy teoremasi. Berk sirt orqali oʻtayotgan elektr maydon kuchlanganligi £ oqimi bilan shu sirt ichida joylashgan zaryad q kattaligi orasidagi bogʻlanishni ifodalaydi. Berk sirt 5orqali oʻtayotgan oqim jV shu sirtning hamma elementlari orqali oʻtayotgan oqimlar yigʻindisiga teng:N = Ye EnliSj = 4ld.

G. t. Kulon qonuni (qoʻzgʻalmas nuqtaviy zaryadlarning vakuumda oʻzaro taʼsirlashuvi qonuni)dan kelib chiqadi. G. t.ni K. Gauss taklif qilgan.