1. Безнапорное движение жидкости. Особенности гидравлики безнапорных потоков

7. Виды кривых свободной поверхности при положительном уклоне дна.
Уклон дна меньше критического

В случае, когда уклон дна меньше критического , нормальная глубина будет больше критической – (рис. 10.12). Это означает, что линия нормальных глубин Н–Н проходит выше линии критических глубин К–К. Неравномерное движение при этом может устанавливаться в трех зонах:

• 
  зона a – при ;
  
• 
  зона b – при ;
  
• 
  зона c – при .
  

Рассмотрим особенности линий свободной поверхности в каждой из этих зон.



Рис. 10.12


Зона a
В этой зоне , а значит (см. рис. 10.5) . Кроме того, и, значит (см. рис. 10.8), .
Следовательно, и числитель, и знаменатель производной в формуле (10.8) положительны, положительна и сама производная, т. е. . Это означает, что глубина потока вдоль движения возрастает. В зоне a глубина может изменяться от нормальной глубины до теоретически бесконечно большой. Вверх по потоку кривая свободной поверхности асимптотически приближается к линии нормальных глубин, т. е. к линии свободной поверхности равномерного потока. Вниз по течению линия свободной поверхности стремится к горизонтальной прямой и большим глубинам. Она имеет вогнутую форму. Такие кривые называются кривой подпора типа a₁. Такую форму имеют кривые свободной поверхности перед плотиной или другой преградой в русле (рис. 10.1.а).


Зона b
В этой зоне , а значит . Но , следовательно, . Тогда производная , т. е. глубина потока вдоль движения уменьшается от нормальной до критической. Вверх по течению кривая сближается с линией нормальных глубин, а вниз по течению она подходит к линии критических глубин под углом, близким к прямому. Кривая свободной поверхности в этом случае имеет выпуклую форму и называется кривой спада типа b₁. Такую форму свободной поверхности может иметь поток перед уступом или перепадом в дне русла (рис. 10.1.б).


Зона c
В этом случае и . Кроме того, в этой зоне . В соответствии с уравнением (10.8) производная . Следовательно, глубина вдоль течения возрастает от какой-то начальной глубины h вверху по течению до критической глубины. Кривая свободной поверхности подходит к линии критической глубины под углом, близким к прямому, имеет вогнутый характер и называется кривой подпора типа c₁. Такая линия поверхности может устанавливаться непосредственно за плотиной или щитом (рис. 10.1.в). При падении воды с высоты в потоке устанавливаются большие скорости и малые глубины, которые возрастают при дальнейшем движении воды.
Заметим, что в случае, когда в потоке за плотиной на некотором расстоянии устанавливается равномерное движение, переход к нему в плавноизменяющемся режиме невозможен. Действительно, глубина потока должна увеличиться от малого значения h до критической глубины (в зоне c), а затем – до нормальной глубины h₀ в зоне b. Но в зоне b, согласно уравнению (10.8) и вышеизложенным рассуждениям, при плавноизменяющемся режиме течения устанавливается только кривая спада и глубина повышаться не может. В этом случае возможен не плавный, а резкий скачкообразный переход от бурного состояния потока к спокойному; такой переход называется гидравлическим прыжком.