Chizma-4
Bu chiziqlarning har biri o’ziga tegishli har bir nuqtaning atrofida birorta differensiallanuvchi funksianing grafigi bo’ladi. Shuning uchun, bu chiziqlar urinmalarining tenglamalarini tuzishda biz maktab kursidan ma’lum bo’lgan
tenglamadan foydalanishimiz mumkin. Misol uchun ellipsning ordinatalari manfiy bo’lmagan nuqtalardan iborat qismi
,
funksianing grafigi bo’ladi. Bu funksianinig hosilasini topsak, u
ko’rinishda bo’ladi. Bu ifodalarni hisobga olib, ellipsga tegishli nuqtadagi urinma tenglamasini yozamiz:
.
Bu tenglamada
tenglikni hisobga olsak, yuqoridagi tenglama
ko’rinishga keladi.
Giperbola va parabola uchun urinma tenglamalarini keltirib chiqarish o’quvchilarga mustaqil ish sifatida havola etiladi. Ularning nuqtadagi urinmalari tenglamalari mos ravishda quyidagi ko’rinishda bo’ladi:
Teorema. Ellipsning bitta fokusidan chiquvchi nur sinishdan so’ng ikkinchi fokusga tushadi.
Teorema.Giperbolaning bitta fokusidan chiquvchi nur sinishdan so’ng ikkinchi fokusga tushadi.
Teorema. Parabolaning fokusidan chiqubchi nur sinishdan so’ng uning o’qiga parallel to’g’ri chiziq bo’ylab harakatlanadi.
Do'stlaringiz bilan baham: |