1. Aniq integralga keltiriladigan masalalar haqida. Aniq integralning ta’rifi va uning geometrik ma’nosi. Aniq integralning asosiy xossalari

1. Trapesiyalar formulasi

Trapesiyalar formulasi

aniq integralni hisoblash talab etilsin funksiya kesmada uzluksiz kesmani nuqtalar orqali ta teng qismiy kesmalarga ajratamiz. Funksiyaning nuqtalaridagi qiymatlarini hisoblaymiz qismiy kesmalarning uzunligi kattalik integrallash qadami deyiladi. Bo‘linish nuqtalaridan ordinatlarni o‘tkazamiz. Ordinatlar oxirlarini to‘g‘ri chiziqlar bilan tutashtirib trapesiyalar hosil qilamiz.

Aniq integralning taqribiy qiymati uchun, hosil bo‘lgan trapesiyalar yuzlarining yig‘indisini olamiz. Bu holda

Shunday qilib, natijada

formulani olamiz. (1) formulaga trapesiyalar formulasi deb ataladi. Bu formulada egri chiziqli trapesiyalarning yuzlarini to‘g‘ri chiziqli trapesiyalar yuzlari bilan taqriban almashtirdik. o‘sib borishi bilan to‘g‘ri chiziqli trapesiyalarning yuzi egri chiziqli trapesiyalar yuzlariga cheksiz yaqinlashib boradi.

Bu taqribiy hisoblashda yo‘l qo‘yilgan absolyut xato .

ifodadan katta emasligini ko‘rsatish mumkin, bunda ning kesmadagi eng katta qiymati.