1. Aniq integral tushunchasi


-xossa. Agar oraliqda bo`lganda bo`lsa, . (7) o`rinli bo`ladi. Isboti



Download 0,7 Mb.
bet3/7
Sana09.07.2022
Hajmi0,7 Mb.
#763755
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
Aniq integral va uni hisoblash

7-xossa. Agar oraliqda bo`lganda bo`lsa,
. (7)
o`rinli bo`ladi.
Isboti: Shartga asosan U holda, uni da integrallaymiz:

3-xossaga asosan
8-xossa. Agar oraliqda bo`lib, va lar funksiyaning shu oraliqdagi eng kichik va eng katta qiymatlari bo`lsa, quyidagi o`rinli bo`ladi:
(8)
Isboti: Shartga asosan

Tengsizlikni oraliqda integrallaymiz:

U holda, 2- xossaga va 1- xossaga asosan

9-xossa. (O`rta qiymat haqidagi teorema). Agar funksiya oraliqda uzluksiz bo`lsa, bu oraliqda shunday nuqta mavjud bo`ladiki, uning uchun
(9)
tenglik o`rinli bo`ladi.
Isboti: oraliqda va lar funksiyaning eng kichik hamda eng katta qiymatlari bo`lsin. U holda, 8 –xossaga asosan

Bundan, . funksiya uzluksiz bo`lganligi sababli u oraliqdagi barcha qiymatlarni qabul qiladi. U holda, dagi va nuqtalar orasida yotadi, ya`ni Bundan

Demak, yoki


3. N`yuton-Leybnis formulasi
Faraz qilaylik, funksiya oraliqda uzluksiz bo`lsin. U holda, funksiya shu oraliqda boshlang`ich funksiyaga ega bo`ladi. Boshlang`ich funksiyalaridan biri bo`lib, u quyidagidan iborat bo`lsin:
bunda (1)
Shu oraliqda funksiyaning boshqa boshlang`ichi ham mavjud bo`lsin. U holda, bu boshlang`ich funksiyalar bir – biridan biror o`zgarmas songa farq qilishi ma`lum, ya`ni
(2)
Agar bo`lsa, (1) tenglik hamda 5- xossaga asosan quyidagiga ega bo`lamiz:
(3)
(4)
(4) ni (2) ga qo`ysak
(5)
hosil bo`ladi. deb olsak
(6)
(6) formulaga Nyuton –Leybnis formulasi deyiladi.
ayirmani quyidagi ko`rinishlarda yozish qabul qilingan.
yoki
U holda, (6) formula bunday ifodalanadi:
(7)

Download 0,7 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish