1-amaliy: Topografik karta va planlar bilan ishlash

Мисол 2. Жойда улчанган масофанинг узунлиги 264м. 1: 5000 масш-

табда шу масофа тугри келадиган кесма узунлигини аниклаш учун
улчанган масофани сантиметрга айлантириб, масштабнинг махражига буламиз.
264 х 1000
 = 5,28 см
5000
Оддий чизиқли масштабда кичрайиш бир тўғри чизиқ кесмалари орқали графикавий равишда ифодаланади. Бир АБ тўғри чизиқ чап учидан бошлаб, 2 см дан қўйиб чиқилади. 2 сантиметрли ҳар бўлак масштаб асоси дейилади ва а билан белгиланади. Чапдаги биринчи асоси 10 та тенг бўлакка бўлинади. (8-шакл)
Асосининг ўндан бир бўлаги, яъни энг кичик бўлак р дир. Шунда бўлади. Масалан, сонли масштаб 1:1000 бўлса, пландаги 1 см жойдаги 10 м га, 2 см-20 м га тўғри келади, бунда . Асос 10 бўлакка бўлинганда бир бўлакнинг қиймати бўлади. Биринчи асоснинг ўнг учига ҳамиша 0, чап учига эса асоснинг а қиймати ёзилади. Қолган асосларнинг ўнг учига тўғри келган қийматлари (20,40,60) ёзилади. Масштаб бўйича 47 м ни кўрсатиш учун ўлчагичнинг бир оёғи 40 ёзилган бўлакка, иккинчи оёғини эса 0 дан чапдаги 3,5 бўлакка қўйилади (0,5м гача чамалаб олинади). Оддий чизиқли масштабнинг аниқлиги кичик бўлганидан, инженерлик ишларида кўпроқ кўндаланг масштаб ишлатилади.



8-шакл


Кўндаланг чизиқли масштаб геометрия қоидаларига асосланган формула бўйича ясалиб, бунда чизиқ узунликлари аниқ топилади. (9-шакл) Масштаб ясаш учун АҒ тўғри чизиқнинг чап учидан 2 сантиметрли кесмалар қўйиб чиқилади. Булар масштаб асослари дейилади. Асоснинг учидан чиқарилган перпендикулярнинг узунлиги ихтиёрий олинади, яъни ва ҳоказо. Масштаб кўримли бўлиши учун перпендикуляр баландлигини асоси тенг қилиб, яъни 2 см қилиб олиш қулайроқ. Кейин К дан АБ га параллел ўтказилса, квадратлар ёки тўғри тўртбурчакликлар чиқади. Чапдаги асос м бўлакка, баландлик н бўлакка бўлинса, масштаб асосининг бир бўлаги баландликнинг бир бўлаги эса бўлади. Б нуқта нолавий нуқта дейилиб, у Н дан кейинги бўлак М билан туташтирилса, БМ қия чизиқ ясаладики, бу чизиқ транверсал дейилади ва масштаб транверсалли масштаб бўлади. Асос бўлакларидан транверсал БМ га параллел чизиқлар ўтказилса, КН ҳам м та тенг бўлакка бўлинади. АК нинг бўлаклари учидан асосга параллел чизиқлар ўтказилса, кўндаланг масштаб ясалган бўлади. Масштабдаги энг кичик кесма хй (К нинг тагидаги бўлак ҳам) масштабнинг энг кичик бўлаги дейилади. Бунинг қиймати масштаб ясаш ва ундан фойдаланишда қўлланилади. Энг кичик бўлакнинг қиймати қуйидагича аниқланади.
Учбурчакликлар В ху ва ВМN нинг ўхшашлигидан ёки xy= бўлади. Шаклга кўра, By= , МN= . Булар ўринларига қўйилса, xy= чиқади. АБ масштабнинг шаклдаги асоси бўлиб, унинг жойдаги узунлик қиймати а эканини эсласак, xy= бўлади, бу ифода кўндаланг масштаб формуласи дейилади.

9-шакл

Масалан: Картанинг масштаби 1:10000. Кундаланг масштабнинг масштаб асоси 1см. Демак, 1см да 100м булади. 0 дан чап томондаги битта булакка 10м тугри келади. Кия чизик (трансверсал) буйлаб битта юкорига чикиш эса 1м га тугри келади.
Картадаги АВ кесма узунлигини аниклаш учун А ва В нукталар ораси улчагич ёрдамида улчаниб, кундаланг масштаб аникланади.
Картада улчанган кесмаларини жойдаги узунлиги: 378,0 м ва 235,0 м га тенг булади.
Масштаб аниқлиги. Масштаб бўйича планда кўрсатиш мумкин бўлган жойдаги энг кичик чизиқ узунлиги масштаб аниқлиги дейилади ва т билан белгиланади. Планда лупасиз, соғлом кўз билан 0,1 мм кесмани ажратиш мумкин. 0,1 мм дан кичик чизиқни кўрсатиб бўлмайди. Шунга кўра, пландаги 0,1 мм график аниқлик дейилади; жойда бунга тўғри келган узунлик масштаб аниқлиги деб аталади. Масштаб аниқликлиги масштаб махражининг 0,1 мм га кўпайтирилганига тенг, яъни т = 0,1М
Масалан, 1:2000 масштабнинг аниқлиги т = 0,12000=200 мм= 0,20 м; 1:5000 масштабники т = 0,15000 = 0,50м.