1-amaliy: Optik hodisasiga doir masalalarni yechish

1-amaliy: Optik hodisasiga doir masalalarni yechish.

Kvant energiyasi quyidagi ifoda orqali topiladi:

, eV (1)
Bu erda:  - mikronlardagi yorug’lik nurining to’lqin uzunligi, с – yorug’lik tezligi с=310¹⁰sm/s.
Qattiq jismning yorug’lik o’tkazuvchanligi koeffitsiyenti:
(2)
I_T, I₀ – tushayotgan va jism o’tkazgan yorug’lik nurining intensivligi, ya’ni bir sm² yuzaga bir sekundda tushayotgan fotonlar soni,  - yutilish koeffitsiyenti (sm^-1), x – material qalinligi, R – qaytarish koeffitsiyenti:
(3)
I_R – qaytgan yorug’lik nurining intensivligi, – sindiruvchanlik koeffitsiyenti, k – yutilgan nurni ko’rsatuvchi kattalik:
(4)
Qattiq jism sirtida tushayotgan yorug’lik nurining intensivligi (I) Buger – Lambert qonuni asosida kamayadi:
(5)
I₀ –x qalinlikdagi o’tgan yorug’lik nuri intensivligi.
To’g’ri zonali strukturaga ega yarimo’tkazgichli materiallarlarda yorug’lik yutilish koeffitsiyentining foton energiyasiga bog’liqlik ifodasi:
(6)
Noto’g’ri zonali strukturaga ega yarimo’tkazgichli materiallarlarda yorug’lik yutilish koeffitsiyentining foton energiyasiga bog’liqlik ifodasi:
(7)
E_g – yarimo’tkazgichning taqiqlangan zona energetik qiymati, E_F – fonon energiyasi.
 - yorug’lik yutilish koeffitsiyenti. Kirishma atomlar konsentratsiyasiga va energetik sathga bog’likligi:
(8)
(9)
N_a -aksteptor kirishma atomli konsentratsiyasi va N_d-donor konsentratsiyasi E_a va E_d – aksteptor va donor sathining energiya ionizatsiyasi.
Erkin zaryad tashuvchilar tomonidan yorug’lik yutilish koeffitsiyentining spektral bog’liqligi:
(10)
Bunda yutilish koeffitsiyenti zaryad tashuvchilarning sochilish mexanizmiga mos ravishda ^1,5, ^2,5, ^3,5 lar ko’rinishida bog’liq bo’ladi, ya’ni zaryad tashuvchilarning okustik, optik va ionlashgan kirishma atomlarida sochilishi o’rinli bo’ladi.
Fotoo’tkazuvchanlik Δσ_f–bu yarimo’tkazgich o’tkazuvchanligining yorug’lik ta’sirida o’zgarishidir. Uning qiymati nomuvozanat elektronlar (n) va kovaklar (p) konsentratsiyasi orqali aniqlanadi. Bunday nomuvozanat zaryad tashuvchilar yarimo’tkazgich hν>>E_g bilan yoritilganda hosil bo’ladi. Bu hodisani fotogeneratsiya hodisasi deb ataladi.
(11)
Bunday holatda zaryad tashuvchilar harakatchanligi o’zgarmaydi deb taxmin qilinadi. Fotogeneratsiya ta’sirida hosil bo’lgan nomuvozanat elektron va kovaklar konsentratsiyasining ifodasi quyidagicha aniqlanadi:
(12)
I₀ – tushayotgan yorug’lik intensivligi, k–yorug’likni yutilish koeffitsiyenti, –kvantli chiqish koeffitsiyenti (bitta foton yutilganda generatsiyalanadigan elektron – kovaklar sonini ko’rsatadi. da 1 qiymatga ega bo’ladi), _n – elektronlarning yashash vaqti (elektronlarning o’tkazuvchanlik zonasida bo’lish vaqti), _p – kovaklarning yashash vaqti (kovaklarning valentlik zonasida bo’lish vaqti).

Bunda yashash vaqtining qiymati quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:

, (13)
S_n, S_p – rekombinatsiya markazlarida elektron va kovaklarni yutilish kesimi, N_n, N_p – yutish markazlari konsentratsiyasi,  - elektronlarning issiqlik tezligi: T=300K da sm/s.
Yutilish kesimi kattaligi tutish markazi yaqinida potenstialning taqsimlanishi orqali aniqlanadi. Bunda shunday farazga asoslanadiki, erkin elektron (kovak) markaz tomonidan tutiladi, qachonki u markazga shunday masofada yaqinlashganda Kulon tortishish kuchiga bog’liq bo’lgan bog’lanish energiyasi kT ga teng yoki undan katta bo’ladi.
(14)
T=300K da
[sm²] (15)
Tutib qoluvchi markazlarda elektron va kovaklarning donor sathda bir zaryadga ega holati , :
> (16)
Bir zaryadga ega akseptor sath ,
> (17)
Agar kirishma atomi yarimo’tkazgichning ta’qiqlangan zonasida ikkita donor sath hosil qilsa, u holda atom quyidagi holatlarda bo’ladi: , , . Bunday markazlarda elektron va kovaklarni yutib qolinishi: , , , .
<< (18)
Bunday markazlar elektronlarni o’ziga tortuvchi, kovaklarni esa o’zidan itaruvchi hisoblanadi.
Agar kirishma atomi yarimo’tkazgichning ta’qiqlangan zonasida ikkita akseptor sath hosil qilsa, u holda atom quyidagi holatlarda bo’ladi: , , . Bunday markazlarda elektron va kovaklarni yutib qolinishi: , , ,
>> (19)
Bunday markazlar kovaklarni o’ziga tortuvchi elektronlarni esa o’zidan itaruvchi hisoblanadi.
Yutuvchi markazlarning zaryad holatiga bog’liqligi holda o’zgarishi:
S_n=10^-1310^-21sm², S_p=10^-1310^-21sm² (20)
Elektron va kovaklarning o’zaro uchrashib, yo’q bo’lib ketishiga rekombinatsiya hodisasi deb ataladi.
Rekombinatsiya tezligi:
(21)
n_t, n₀ – muvozanatda bo’lmagan va muvozanatdagi elektronlar konsentratsiyasi.
Fotosezgirlik– 1 sekunda yutilayotgan foton asosida hosil bo’lgan zaryad tashuvchilarning 1 sekund davomida elektrodlar orasidan o’tishi.
(22)
- fototok, M – elektron-kovak juftligi soni, G –fotoelektrik kuchaytirish koeffitsiyenti:
(23)
t_n, t_p – elektrodlar orasidan elektron va kovaklarning o’tish vaqti quyidagi ifoda orqali topiladi:
, (24)
L – elektrodlar orasidagi masofa, V – berilgan kuchlanish, _n, _p – elektron va kovak harakatchanligi. Kuchaytirish koeffitsiyenti:
(25)