1-amaliy mashg‘ulot Na’muna uchun misollar yechimi 1-misol

1-amaliy mashg‘ulot
Na’muna uchun misollar yechimi

1-misol. fazodagi ushbu

sharning ochiq to‘plam ekanligi ko‘rsatilsin.

◄ nuqtani olamiz. Unda

miqdor musbat bo‘ladi. Uni deylik: . (22-chizma)

Endi nuqtaning ushbu

atrofini qaraymiz.

Bunda bo‘ladi. Haqiqatdan ham,

bo‘lib, masofaning 3)-xossasiga ko‘ra

bo‘ladi. Demak,

Bundan bo‘lishi kelib chiqadi.

Demak, to‘plamning har bir nuqtasi uning ichki nuqtasi bo‘ladi. Binobarin, ochiq to‘plam.►

Misollar
1. Agar ochiq to‘plamlar bo‘lsa,

to‘plamlarning ochiq to‘plam bo‘lishi ko‘rsatilsin.

2. Agar yopiq to‘plamlar bo‘lsa,

to‘plamlarning yopiq to‘plam bo‘lishi ko‘rsatilsin.

3. Aytaylik metrik fazo berilgan bo`lsin, va . ochiq shar va yopiq shar berilgan.

a) isbotlang.

b) ga teng bo`lmagan holat uchun radiusli metrik fazoga misollar keltiring.
Adabiyotlar

1. 
   Xudoyberganov G., Vorisov A. K., Mansurov X. T., Shoimqulov B. A. Matematik analizdan ma’ruzalar, II q. T. “Voris-nashriyot”, 2010.
   
2. 
   Fixtengols G. M. Курс дифференциального и интегрального исчисления, 1 т. М. «ФИЗМАТЛИТ», 2001.
   
3. 
   Tao T. Analysis 1. Hindustan Book Agency, India, 2014.
   

Glossariy

ning dekart ko‘paytmalaridan tuzilgan to‘plam - .

Tartiblangan lik - .

va nuqtalar orasidagi masofa - .

fazo - .

o‘lchovli shar - .

o‘lchovli sfera - .

fazoda parallelepiped - nuqtaning sferik atrofi - Markazi nuqtada radiusi bo‘lgan fazodagi shar.

nuqta to‘plamning ichki nuqtasi - Agar nuqta to‘plamga tegishli bo‘lgan atrofga ega bo‘lsa.

Ochiq to‘plam - To‘plamning har bir nuqtasi uning ichki nuqtasi bo‘lsa.

nuqta to‘plamning limit nuqtasi - Agar nuqtaning ixtiyoriy atrofida to‘plamning dan farqli kamida bitta nuqtasi bo‘lsa.

yopiq to‘plam - Agar to‘plamning barcha limit nuqtalari shu to‘plamga tegishli bo‘lsa.

nuqta to‘plamning chegaraviy nuqtasi - Agar nuqtaning ixtiyoriy atrofida ham to‘plamning, ham to‘plamning nuqtalari bo‘lsa.

Keys banki

45-keys. Masala o`rtaga tashlanadi: Agar ochiq to‘plamlar bo‘lsa,

to‘plamlarning ochiq to‘plam bo‘lishi ko‘rsatilsin.

Keysni bajarish bosqichlari va topshiriqlar:

• 
  keysdagi muammoni hal qilish mumkin bo`lgan asosiy formula, tushuncha va tasdiqlarni keltiring (individual va kichik guruhlarda);
  
• 
  to`plangan ma’lumotlardan foydalanib, qo`yilgan masalani yeching (individual).