1-amaliy mashg`ulot Mavzu: Bo‘linish belgilari Ishning maqsadi

1-amaliy mashg`ulot
Mavzu: Bo‘linish belgilari


Ishning maqsadi: Talabalarda mavzu oid tushunchalarni tahlil qilish, misollar yechish ko’nikmalarini rivojlantirish.
Kutilayotgan natija: Talabalar mavzuga oid misollarni yecha oladi va ularning amaliy tadbiqlarini qo’llay oladi.
Amaliy ish jihozi: Adabiyotlar, proektor, kompyuter
Dars rejasi:
1. Sonlarning bo`linishi
2. Qoldiqli bo`lish
3.Mavzuga oid misollar


Nazariy ma’lumotlar:
Agar noldan farqli a va b butun sonlar uchun a = bq tenglikni qanoatlantiruvchi q butun son mavjud bo‘lsa, u holda a son b songa qoldiqsiz bo‘linadi (qisqacha bo‘ladi) yoki b son a sonni bo‘ladi deyiladi, hamda b| a kabi belgilanadi.
a= bq tenglikdagi a son bo‘linuvchi, b son a sonining bo‘luvchisi, q son esa bo‘linma deb ataladi.
Ravshanki, ikkita son umumiy bo‘luvchiga ega bo‘lsa, ularning yig‘indisi va ayirmasi ham shu bo‘luvchiga ega.
x, y va z butun sonlar bo‘lsa, u holda quyidagi sodda xossalar o‘rinli:
a) x| x (refleksivlik hossasi);
b) agar x| y va y| z bo‘lsa, u holda x| z (tranzitivlik hossasi);
c) agar x| y va y| x bo‘lsa, u holda y=± x
d) agar x| y va y ≠ 0 bo‘lsa, u holda | x|≤ |y|
e) agar x| y va x| z bo‘lsa, u holda barcha butun α,β sonlar uchun x|( αy+β z);
f) x| y bo‘lishi uchun | x| | |y| bo‘lishi zarur va yetarli.
Izoh. Shuni aytish joizki, ohirgi f) hossa bo‘linish bilan bog‘liq mulohazalarni butun sonlar uchun emas, balki natural sonlar uchun yuritishga imkon yaratadi.
Natural sonlar va ularga qarama-qarshi sonlar
hamda 0 soni birgalikda butun sonlar deyiladi. Butun sonlar nazariyasida qoldiqli bo'lish haqidagi teorema muhim ahamiyatga ega: ixtiyoriy butun va sonlari uchun tenglikni qanoatlantiruvchi yagona butun va sonlari jufti mavjud. Bu yerda -bo'linuvchi, -bo'luvchi yoki modul, to'liqsiz (chala) bo'linma va qoldiq.
Agar bo'lsa, soni ga bo'linadi deyiladi va ko'rinishida yoziladi. munosabatni ko'rinishda yozish mumkin.
Bunday holda, soni sonning butun qismi, esa uning kasr qismi hisoblanadi.
Shuning bilan birga yig'indining bo'linish alomati muhim tatbiqlarga ega: agar, va b: bo'lsa, u holda, bo'ladi.
Quyidagi teskari teorema o'rinli ekanligini qayd qilib o'tish muhim: agar : va bo'lsa, u holda bo'ladi.
Sonlarning bo'linishi refleksivlik va tranzitivlik xossalariga ham ega, ya'ni va lardan kelib chiqadi.