1-amaliy mashg‘ulot. Davriy signallarni spektrlari tadqiq etish


rasm. Karrali argumentli trigonometrik funksiyalardan foydalanish usuli



Download 347,07 Kb.
bet2/9
Sana23.10.2022
Hajmi347,07 Kb.
#855530
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
1-3

1.1 rasm. Karrali argumentli trigonometrik funksiyalardan foydalanish usuli

NE VATi uchinchi darajali polinom bilan approksimatsiyalangan bo‘lsin,


i=a0+a1U+a2U2+a3U3. (1.5)
Uning kirishiga bitta garmonik tebranish ta’sir etsin,
Uk(t)=Ukcos(ω0t+ φ0). (1.6)
(1.7) ni (1.8) ifodaga qo‘yib, hamda
cos2α=0,5(1+cos2α) (1.7)
cos3α=3/4 cosα+1/4 cos3α (1.8)
trigonometrik formulalardan foydalanib, NE dan o‘tayotgan tok spektral tashkil etuvchilar yig‘indisi shaklida ifodalaymiz
i=a0+a1Ukcos(ω0t+φ0)+a2U2kcos20t+φ0)+a3U3kcos30t+φ0)=
=a0+ a1Ukcos(ω0t+φ0)+0,5a2U2k+0,5a2U2kcos(2ω0t+2φ0)+
+0,75a3U3kcos(ω0t+φ0)+0,25a3U3kcos(3ω0t+3φ0). (1.9)
Ushbu tok ω1 chastotali tashkil etuvchidan tashqari, tok doimiy tashkil etuvchisi (ω0=0), ikkinchi garmonika (2ω0) va uchinchi garmonika (3ω0)tashkil etuvchilardan iborat. Bu tashkil etuvchilar quyidagi qiymatlarga ega:
I0=a0+0,5a2U2k ;
I1=a1Uk+0,75a3U3k ;
I2=0,5a2U2k ;
I2=0,25a3U3k . (1.10)
Bunda tokning doimiy tashkil etuvchisi va juft garmonikalari approksimatsiyalovchi polinomning juft darajali tashkil etuvchilari va toq garmonikalari toq darajali tashkil etuvchilari hisobiga paydo bo‘ladi, shu bilan birga aniqlanadigan tokning eng yuqori garmonikasi approksimatsiyalovchi polinom darajasiga teng bo‘ladi. Ko‘p hollarda aniqlanadigan garmonika soni oshgan sari uni qiymati avvalgilariga nisbatan kamayib boradi. 1.2-rasmda tok aniqlangan spektral tashkil etuvchilari keltirilgan.

1.2-rasm.


VAXi uchinchi darajali polinom bilan ifodalangan NE kirishiga ikkita tebranish ta’sir etgan holatni ko‘rib chiqamiz. Bunda
U1=U1cos(ω1t+ φ1) va U2=U2cos(ω2t+ φ2) (1.11)
va ularning chastotasi ω21 bo‘lsin.
1.11 yig‘indisini 1.5 yig‘indiga qo‘yamiz va NE dan o‘tayotgan tok ifodasini olamiz
i=a0+a1U1cos(ω1t+φ1)+a1U2cos(ω2t+φ2)+a2[U1cos(ω1t+φ1)+U2cos(ω2t+φ2)]2++a3[U1cos(ω1t+φ1)+U2cos(ω2t+φ2)]3. (1.12)
(a+b)2 , (a+b)3 ni yoyish va
cosα∙cosβ=0,5cos(α+β)+0,5cos(α-β) ;
cosα∙cos2β=0,5cosα+0,25cos(2α+β)+0,25cos(2α-β) ;
cos2α∙cosβ=0,5cosβ+0,25cos(α+2β)+0,25cos(α-2β) ;
tirgonometrik formulalardan foydalanib (1.12) ni quyidagi ko‘rinishga keltiramiz
i=a0+a1U1cos(ω1t+φ1)+a1U2cos(ω2t+φ2)+0,5a2U21+0,5a2U22+ +0,5a2U1cos(2ω1t+2φ1)+0,5a2U22cos(2ω2t+2φ2)+a2U1U2cos[(ω1+ ω2)t+(φ12)]+ +a2U1U2cos[(ω12)t+(φ12)]+ 0,75a3U31cos(ω1t+φ1)+0,75a3U32cos(ω2t+φ2)+ +0,25a3U31cos(3ω1t+3φ1)+0,25a3U32cos(3ω2t+3φ2)+1,5a3U21U2cos(ω2t+φ2)+ +0,75a3U21U2cos[(ω1-2ω2)t +(φ1-2φ2)]+ 0,75a3U21U2cos[(ω1+2ω2)t+(φ1+2φ2)]+ +1,5a3U1U22cos(ω1t+φ1)+0,75a3U1U22cos[(2ω12)t+(2φ12)]+ +0,75a3U1U22cos[(2ω12)t +(2φ12)] . (1.13)
1.13 ifodadagi NE orqali o‘tgan tok spektral tashkil etuvchilari spektrini chizamiz (1.3-rasm).

1.3-rasm.


Nochiziqli element orqali umumiy holda: birinchi signal va uning garmonikalari (nω1+nφ1); ikkinchi signal va uning garmonikalari (mω2+mφ2) va kombinatsion chastotalar [(nω1+nφ1)∙(mω2+mφ2)] paydo bo‘ladi. Kombinatsion chastotalar murakkabligi ularning tartibi N=|n|+|m| orqali aniqlanadi (n va m butun natural sonlar). Masalan ω1+2ω2 – uchinchi tartibli, 2ω1+2ω2 – to‘rtinchi tartibli kombinatsion tashkil etuvchilar hisoblanadilar.
1.13 ifodadagi tok har bir spektral tashkil etuvchilari qiymati (amplitudasi) mos chastotali spektral tashkil etuvchilar yig‘indisi bilan aniqlanadi.

Download 347,07 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish