1 Algoritm murakkabligini statik va dinamik o‘lchovlari. Vaqt va xotira hajimi bo‘yicha qiyinchiliklar



Download 101,89 Kb.
bet9/19
Sana14.06.2022
Hajmi101,89 Kb.
#672007
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   19
Bog'liq
1 Algoritm murakkabligini statik va dinamik o‘lchovlari. Vaqt va

2.2 Ova Ō - belgilar.
Vaqt murakkabligining xulq-atvorining tabiati ortib borayotganida N (N® ¥ ) chaqirdi algoritmning asimptotik murakkabligi.
Asimptotik murakkablikning o'sish tezligini tavsiflash uchun biz foydalanamiz O-notatsiyasi. Algoritmning vaqt murakkabligi tartibida deyilganda N2 :
T(N)= O(N2 )= O(f(N)),
Keyin musbat konstantalar borligi taxmin qilinadi C, n0 =const (C>0), hamma uchun shunday N ³ N0 tengsizlik amal qiladi
T(N) £ C* f(N)
Bu murakkablik bahosining yuqori chegarasi.
2-misol:
Mayli T (0) = 1, T (1) = 4, ..., T (N)=(N+1) 2, keyin bu algoritmning vaqt murakkabligi o'sish tartibida bo'ladi T(N)= O(N2 ).
Buni hamma uchun ko'rsatish mumkin N > n0 da n0 = 1, C = 4 tengsizlik (1) bajariladi.
(N+1)2 £ 4* N2
3-misol:
Vaqt murakkabligi polinom sifatida yozilsa
T(N)= C1 N2 + C2 N+ C3 ,
u holda bunday algoritm polinomning maksimal elementi darajasiga karrali murakkablik tartibiga ega, chunki u eng tez o'sadi. N® ¥ :
T(N)= O(N2 ).
Masalan:
3 n2 +5 n+1 £ 5 n2
" n ³ 1
4-misol:
Agar ba'zi bir algoritm bir nechta murakkablikka ega bo'lsa 3 n, u holda tezlikning o'sish tartibi ko'paytmali bo'lishi mumkin emasligini ko'rsatish mumkin O(2 n):
T(N)=3 n¹ O(2 n).
Doimiylar bo'lsin C, n0 , shunday qilib, quyidagi tengsizlik amal qiladi:
3n £ C*2 n, n > n0 .
Bu erdan biz olamiz:
BILAN³ (3/2)2, n > n0 .
Lekin bilan n® ¥ bunday doimiy mavjud emas BILAN bu tengsizlikni qondiradi.
Murakkablikning yuqori chegarasidan tashqari, vaqtinchalik murakkablikning o'sish tezligining pastki chegarasi ham mavjud:
T(N) ³ V(f(N))
Tengsizlik (2) qandaydir doimiy borligini bildiradi BILAN buning uchun N® ¥ vaqt murakkabligi
T(N) ³ C* f(N).
T (N) (asimptotik vaqt murakkabligi) ni aniq aniqlashning murakkabligini hisobga olgan holda, dastlabki ma'lumotlarning hajmiga qarab, amalda algoritmning vaqt murakkabligining pastki va yuqori chegaralari qo'llaniladi:





T(N) = q (f(N))
Konstantaning qiymatiga qarab BILAN algoritm murakkabligining o'sish tezligi sezilarli darajada farq qilishi mumkin.
5-misol:
Vaqt murakkabligi formula bilan yozilsin
T (N) = 3n2 –100n + 6 = O (n2)
3n2> 3n2 –100n + 6, n³ 1, C = 3.
Agar C1» 0 (C1 = 0,00001), keyin tengsizlik
10-5 n2 > 3 n2 –100 n+6, n³ 1
bajarilmagan.
Ammo murakkablikning o'sish tartibini ko'rsatish mumkin
3n2 –100n + 6¹ O (N).
C * N< 3N2, N>C.
3n2 –100n + 6 = (n2)
C=2.29, n ³ n0.
2.99* n2 < 3 n2 –100 n+6

Download 101,89 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   19




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish