107
1. Ayalana haqida boshlangich malumotlar.
T a r i f .
Tekislikning berilgan nuqtadan
bir xil masofaga uzoqlashgan
barcha nuqtalaridan iborat shakl
aylana
deyiladi.
Aylana tekislikda berilgan
O
nuqtadan baravar uzoqlikda joylashgan nuqta-
lardan tuzilgan. Berilgan
O
nuqta
aylananing markazi
deyiladi.
Aylananing ixtiyoriy nuqtasini uning markazi bilan tutashtiruvchi kesma
aylananing
radiusi
deyiladi. Aylana nuqtasini uning markazi bilan tutashtiruvchi har
qanday kesma radius boladi. Odatda,
O
markazli va
R
radiusli aylana quyida-
gicha belgilanadi: (
O
,
R
) (185-
a
rasm)
.
Aylananing ixtiyoriy ikki nuqtasini
tutashtiruvchi kesma
vatar
deyiladi.
Aylananing markazidan otuvchi vatar uning
diametri
deyiladi (185-
b
rasm).
2. Markaziy burchak.
T a r i f .
Uchi aylananing markazida bolgan
burchak
markaziy burchak
deb ataladi.
Umumiy uchi aylananing
O
markazida bolgan
ikki nur
OA
va
OB
ikkita markaziy burchakni belgi-
laydi.
Aylanadagi
A
va
B
nurlar uni ikki yoyga
ajratadi. Bu yoylarni bir-biridan farq qilish uchun har
birida bittadan oraliq nuqta (yoyning uchlaridan
farqli) yoki lotincha kichik
harf bilan belgilanadi
hamda
ACB
(yoki
AnB
) va
ADB
(yoki
ApB
) yoylar
4- §.
AYLANA
3 3- m a v z u .
AYLANA. MARKAZIY BURCHAK
O
markazli,
R
radiusli
aylana, yani (
O
,
R
)
O
R
A
CD
va
EF
vatarlar,
AB
diametr
C
D
A
B
E
F
O
vatar
vatar
diametr
a
b
O
A
B
F
AOB
markaziy
burchak
C
D
p
n
185
186
108
haqida gapiriladi (186- rasm). Bu yoylarni bunday belgilash qabul qilingan:
»
ACB
(yoki
»
AnB
) va
»
ADB
(yoki
»
ApB
). Ayrim hollarda yoy oraliq nuqtasiz
belgilanadi:
»
AB
(ikki yoydan qaysi biri haqida gap ketayotgani malum bol-
ganda).
Agar yoyning uchlarini tutashtiruvchi kesma aylana diametri bolsa, yoy
yarim
aylana
deyiladi. 187-
b
rasmda ikkita yarim aylana tasvirlangan, ulardan biri
alohida ajratib korsatilgan.
3. Aylana yoyining burchak kattaligi.
T a r i f .
Aylana
yoyining burchak kattaligi
deb, aylananing shu yoyga
mos markaziy burchagining kattaligiga aytiladi.
Aylana yoyini graduslarda olchash mumkin.
Agar O markazli aylananing
AÑB yoyi yarim aylanadan kichik yoki yarim aylanaga teng bolsa, u holda uning
gradus olchovi AOB markaziy burchak gradus olchoviga teng hisoblanadi
(187-
a,
b
rasm).
Agar AÑB yoy yarim aylanadan katta bolsa,
u holda uning gradus
olchovi
360°
∠
AOB
ga teng hisoblanadi
(187-
d
rasm).
Bundan,
oxirlari umumiy bolgan aylana ikki yoyining gradus olchovlari
yigindisi 360° ga tengligi
kelib chiqadi.
Malumki, ikki burchakning kattaliklari teng bolganda va faqat shundagina
u burchaklar teng boladi.
M a s a l a .
O
n u q t a a y l a n a m a r k a z i ,
∠
AOB
=
115°,
»
BC
=
»
AB
(188- rasm).
AOC
burchakni
toping.
Y e c h i l i s h i .
AOB
burchak aylananing marka-
ziy
burchagi,
AB
yoy yarim aylanadan kichik, shuning
uchun
»
AB
= ∠
AOB
=
115°. Masala shartiga kora,
»
BC
=
»
AB
,
va demak,
BC
yoy 115° ga teng.
»
ABC
=
»
AB
+
»
BC
=
230° > 180°, yani
ABC
yoy yarim
aylanadan katta, shuning uchun
∠
AOC
=
360°
−
»
ABC
=
360°
−
230°
=
130°.
J a v o b :
∠
AOC
=
130°.
»
ACB
=
F
AOB
»
ACB
= 180°
»
ACB
= 360°
F
AOB
O
A
B
C
O
A
B
C
O
A
B
C
Do'stlaringiz bilan baham: