1-§. Вариацион қаторлар статистик тавсифланиши бўйича амалий машғулотларни бажариш намунаси

1-§. Вариацион қаторлар статистик тавсифланиши бўйича амалий машғулотларни бажариш намунаси
Вариацион қатор учун аниқлансин:

Вариант, X	1	4	7	9
Частота, Y	5	20	20	6

1. Арифметик ўртача 2.Ўртача чизиқли фарқ:

3. Дисперция 4. Ўртача квадратик фарқ
5. Мода 6. Медиана
Ечилиши:

t	Частота, Y	Вариант, X	Y^2	X^2	Y*X	(X-Xўрт)^2	(Y-Yўрт)^2
1	5	1	25	1	5	18,06	60,06
2	20	4	400	16	80	1,56	52,56
3	20	7	400	49	140	3,06	52,56
4	6	9	36	81	54	14,06	45,56
Жами	51	21	861	147	279	36,75	210,75
Ўртача	12,75	5,25	215,25	36,75	69,75	9,1875	52,6875

1. 
   Арифметик ўртача: ;
   

2. 
   Ўртача чизиқли фарқ: ;
   

3. 
   Дисперсия - вариантларнинг арифметик ўртачадан фарқларининг ўртача квадрати: ;
   

4. Вариантлар оралиғи учун диперсия намунаси:

5. 
   Ўртача квадратик фарқ (стандарт оғиш) -белгининг ўзгаришини ифодалайди ва қуйидагича ҳисобланади: ;
   

5. 
   Мода - деб энг катта частотага эга бўлган вариантага айтилади. Масалан, ушбу Мода – тўпламда сонга ёки салмоққа эга бўлган кўрсаткич. У оралиқ ва оралиқ бўлмаган қаторлар учун аниқланиши мумкин. Оралиқ қаторларда модани ҳисоблаш формуласи қуйидагича.
   

бу ерда - мода; - мода оралиғининг қуйи чегараси;
- мода оралиғи катталиги; - мода оралиғининг қуйи чегарасидаги вазн;
- модани ўз ичига олган оралиқнинг вазн (варианти, учрашиш тезлиги);
- мода оралиғининг юқори чегарадаги вазн.

Вариант, X	1	4	7	9
Частота, Y	5	20	20	6

частота учун Y_мода=20 га тенг.

7. Медиана - деб тўпламни тенг иккига бўлувчи кўрсаткич. У қуйидаги формула ёрдамида топилади.
бу ерда: - медиана; - медиана оралиғининг қуйи чегараси;
- медиана оралиғи; - вариантлар сони йиғиндиси;
- медиана оралиғидан олдинги оралиқлар;
- мединани ўз ичига олган оралиқ вазни.
Агар варианталар сони тоқ, яъни , бўлса, у ҳолда ; жуфт, яъни да медиана:
n=4 бўлгани учун k=2 бўлади, бундан:

Ушбу топшириқни бир вақтнинг ўзида қисқа муддат ичида компьютер технологиясидан фойдаланиб аниқлаш мумкин. Бу ўз навбатида вақтнинг тежалаши ва натижалар аниқлигига эришиш имконини беради. Бунинг учун компьютернинг EXCEL дастури очилади.


1.1-расм. EXCEL дастури ойнаси
Кўпгина компьютерларда фойдаланилмаганлиги учун таҳлил пакетлари ўрнатилмаган бўлади. Шунинг учун EXCEL дастури очилгандан кейин асосий менюдан <Файл> ни босамиз. Натижада қуйида 1.2-расмда келтирилганидек, маълумотлар ойнаси очилади.


1.2-расм. Маълумотлар ойнаси
Маълумотлар ойнасида келтирилган инструментлардан <Параметры> тугмачасини босамиз ва қуйидаги 1.3-расмда келтирилган EXCEL параметрлари ойнаси ҳосил бўлади.


1.3-расм. EXCEL параметрлари ойнаси

EXCEL параметрлари ойнасида келтирилган параметрлардан <Надстройка> ни босамиз. Компьютер экранида Microsoft offise қўшимча параметрларини бошқариш ойнаси ҳосил бўлади.(1.4-расм).

1.4-расм. Управление надстройками ойнаси
Ушбу ойнанинг пастки қисмида жойлашган <Перейти> тугмасини босамиз ва экранда қуйидаги Доступные надстройками кўринишда ойна ҳосил бўлади (1.5-расм).


1.5-расм. Доступные надстройками ойнаси
Ойнада келтирилган қўшимчаларнинг барчасига байроқчаларни белгилаб, ОК тугмаси босилади ва компьютер юклаб олиши учун кутилади. Натижа асосий менюда келтирилган <Данные> тугмасини босиш билан текширилади (1.6-расм).

1.6-расм. EXCEL дастури ойнаси
Агар сизнинг компьютерингизда ҳам 1.6-расмда келтирилган кўринишда ойна очилган бўлса, демак компьтерингизда эконометрик таҳлилларни олиб боришингиз мумкин бўлади.
Юқорида келтирилган мисолларни компьютер технологиясида бажарилишини амалга ошириш учун авваламбор, маълумотлар EXCEL дастури ойнасига жойлаштирилади ва <Данные+Анализ данных> тугмасини босилади. натижада қуйидаги ойна очилади.



1.7-расм. Таҳлил ойнаси
Ушбу 1.7-расмдан кўриш мумкинки, таҳлил воситалари (инструменты анализа)да кўплаб таҳлил усуллари берилган бўлиб, улардан қўйилган мақсадга қараб танлаб олинади, бизга берилган масала шартига кўра кўрсаткичларни тавсифлаш сўралган. Шу муносабат билан биз <Описательная статистика>ни белгилаб ОК тугмаси босилади (1.8-расм).