1-§. To’plamlar ustida amallar va akslantirishlar

2-misol. ni xisoblang, bu yerda



17-mashq. Quyidagi Lebeg – Stiltes integralini hisoblang.

17.1. .

17.2. .

17.3. .

17.4. .

17.5. .

17.6. .

17.7. .

17.8. .

17.9. .

17.10. , bu yerda .
17.11. , bu yerda .

17.12. , bu yerda .

17. 13. , bu yerda .
17.14. , bu yerda .

17.15. , bu yerda .

8-§. Topologik fazolar.
Ta’rif. to’plamning qism to’plamlaridan tashkil topgan sistema to’plamda topologiya aniqlaydi deyiladi, agar

a) sistema bo’sh to’plam va to’plamni o’zida saqlasa;

b) sistemaga tegishli chekli sondagi to’plamlar kesishmasi ham sistemaga tegishli bo’lsa.

sistemaning to’plamlari topologik fazoning ochiq to’plamlari deyiladi. topologik fazodagi nuqta uchun bu nuqtani o’zida saqlovchi ochiq to’plamga nuqtaning atrofi deyiladi.

Agar topologik fazoning ixtiyoriy nuqtalari uchun bu nuqtalarning kesishmaydigan atroflari mavjud bo’lsa, u holda topologik fazoga Xausdorf fazosi deyiladi.

topologik fazoning qismi bo’lgan to’plam uchun nuqta limit nuqta deyiladi, agar bu nuqtaning ixtiyoriy atrofi kamida bitta nuqtani o’zida saqlasa.