1-§. To’plamlar ustida amallar va akslantirishlar

19-mashq.

to’plam berilgan.

a) to’plamga qarashli bo’lgan va qarashli bo’lmagan elementlariga misol keltiring;

b) to’plamning ko’rsatilgan amallarga nisbatan chiziqli fazo ekanligini ko’rsating.

v) dagi chiziqli bog’lanmagan va chiziqli bog’langan sistemalarga misol keltirib, ning o’lchamini topish.

g) ning qism fazo bo’ladigan va qism fazo bo’lmaydigan qism to’plamlariga misol keltiring.

N		-ning elementlari	Amallar
19.1
19.2
19.3
19.4		mavjud, ya’ni yaqinlashuvchi ketma–ketliklar
19.5		Chegaralangan ketma–ketliklar,
19.6		Darajasi n dan oshmaydigan ko’phadlar:
19.7		dagi uzluksiz funksiyalar
19.8		dagi o’zgarishi chegaralangan funksiyalar
19.9		dagi absolyut uzluksiz funksiyalar
19.10		n marta uzluksiz hosilaga ega funksiyalar
19.11		da aniqlangan chegaralangan funksiyalar
19.12		modulining chi darajasi integrallanuvchi funksiyalar

20-mashq.

20.1. Quyidagi elementlar ko’rsatilgan fazoda chiziqli bog’langanmi?

.

20.2. Quyidagi elementlar ko’rsatilgan fazoda chiziqli bog’langanmi?

.

20.3. Quyidagi elementlar ko’rsatilgan fazoda chiziqli bog’langanmi?

.

20.4. Quyidagi elementlar ko’rsatilgan fazoda chiziqli bog’langanmi?

.

20.5. Quyidagi elementlar ko’rsatilgan fazoda chiziqli bog’langanmi?

.

20.6. Quyidagi elementlar ko’rsatilgan fazoda chiziqli bog’langanmi?

.

20.7. Quyidagi elementlar ko’rsatilgan fazoda chiziqli bog’langanmi?

.

20.8. funksiyalar da chiziqli

bog’langanmi?

20.9. va

shartlarni qanoatlantiruvchi kamida ikkita nuqtada noldan farqli va

funksiyalarni da chiziqli bog’lanmaganligini ko’rsating.

20.10. dan olingan aynan nolga teng bo’lmagan ixtiyoriy uzluksiz va

uzilishga ega bo’lgan funksiyalar chiziqli bog’langanmi?

20.11. dagi quyidagi funksiyalar to’plami qism fazo bo’ladimi?

a) monoton funksiyalar; b) toq funksiyalar; v) darajasi n ga

teng ko’phadlar; g) shartni qanoatlantiruvchi funksiyalar; d)

Lipshits shartini qanoatlantiruvchi funksiyalar, (ya’ni

) chiziqli fazo tashkil

qiladimi?

20.12. ning, esa ning, esa ning qism fazosi ekanligini

ko’rsating.

20.13. n o’lchamli kompleks chiziqli fazoni haqiqiy fazo sifatida qarasak, uning o’lchamli ekanligini ko’rsating.

20.14. chiziqli fazolar, chiziqli akslantirish bo’lsin. a)

va to’plamlarning

mos ravishda va da qism fazo ekanligini ko’rsating. b) va

fazolarning izomorfligini ko’rsating.

20.15. a) bo’lsin. to’plamni qism fazo ekanligini ko’rsating. b) faktor fazoni aniqlang.