1-§. Sirkul va chizg’ich yorlamida yasashga doir masalalar yasash pastulatlari…

Y asashga doir masalalar
1. Asoslari S va S¹ bo’lgan ikki to’g’ri chiziqli nuqtali qatorlar uch juft mos A va A^{1 ,} В va В ¹ , С va С¹ nuqtalari bilan berilgan . S qatorning ixtiyoriy M nuqtasi mos bo’lgan S¹ qatorning M¹ nuqtasini yasang.
Yasash.

1. 
   (AA¹) da S va S¹ nuqtalarini olamiz.
   
2. 
   (SB) larni topamiz
   
3. 
   qatorni hosil qilamiz.
   
4. 
   ni yasaymiz.
   
5. 
   izlangan nuqta bo’ladi.
   

2. S va S¹ markazli ikki dastaning proyektiv mosligi a va a¹, b va b¹ , с va с¹ uch juft mos to’g’ri chiziqlari bilan berilgan. S dastaning ixtiyoriy m to’g’ri chizig’iga mos S¹ dastaning m¹ to’g’ri chiziqni yasang. Bu yasash 1- masalaga kichik ikkilik Prinsipi bo’yicha mos keladi.

1. 
   Nuqtalarning S va S¹ to’g’ri chiziqli qatorlari orasidagi proyektiv moslik uch juft nuqtalar bilan berilgan. Bu qatorlarning umumiy nuqtasini avval birinchi, so’ngra ikkinchi qatorga tegishli deb hisoblab, unga mos nuqtani hisoblang.
   
2. 
   3- masalaga kichik ikkilik prinsipi bo’yicha qanday masala mos keladi. Shu masalani yeching.
   
3. 
   Ikkinchi tartibli chiziqning beshta nuqtasi berilgan. Bu qatorning birorta oltinchi nuqtasini toping.
   
4. 
   5- masalaga kichik ikkilik prinsipi bo’yicha qanday masala to’g’ri keladi. Shu masalani yeching.
   
5. 
   Agar ikkinchi tartibli qatorning beshta nuqtasi berilagn bo’lsa, Paskal teoremasidan foydalanib ulardan biriga urinma o’tkazing.
   

Q = (A₂A₃) (A₅A₆) R = (A₃A₄) (A₆A₁) P = (A₄A₅) (RQ)
(PA₁) - urinma bo’ladi.

8. 
   Ikkilik prinsipi buyicha 7- masalaga qanday masala mos keladi?
   

[ikkinchi tartibli dasta o’zining beshta to’g’ri chizig’i bilan berilgan bo’lsa, Brianshon teoremasidan foydalanib ulardan birining urinish nuqtasini toping].

III. Xulosa
Kurs ishida Sferik geometriya va Rimanning elliptik geometriyalari haqida tushunchasi haqidagi nazariy tushunchalar va amaliy tadbiqlarini iloji boricha keng va sodda holda ifodalashga harakat qilindi. Qiziqarli, amaliy ahamiyatli misol va masalalar tanlanib yechimlarni to‘la va tushunarli yoritishga erishildi.
Kurs ishi talabalarga yechilishi talab etilayotgan masalalarning matematik modelini yarata bilishni, ilmiy adabiyotlardan mustaqil foydalana olishni, olgan bilimlarini amaliyotga tadbiq qilishni shakllantiradi. Ikkinchi tur egri chiziqli integralning amaliy tadbiqlari bo‘yicha mustaqil ish topshiriqlarini bajarish talabalarda yetarli bilim va ko‘nikmalar hosil qiladi.
Ishning nazariy ahamiyati shundan iboratki, unda mavzuning mohiyati, mazmuni va amaliy masalalarni yechish jarayonida tutgan o‘rni nazariy jihatdan asoslandi. Nazariy tushunchalar, yechish usullari, ko‘plab misol va masalalar va yechimlari keltirildi.
Ishning amaliy ahamiyatini, ya’ni, ko‘plab amaliy masalalarni integrallardan foydalanib yechish mumkinligi misol va masalalar orqali ko‘rsatib berildi.
Ishda keltirilgan ma’lumotlardan Sferik geometriya va Rimanning elliptik geometriyalari haqida ma`ruza va amaliy mashg‘ulotlarda foydalanish mumkin.