1-§ olimpiada masalalari 5-sinf

Javob: 8 ta.

75. Firma maxsulotni so‘mdan sotishni rejalashtirgan bo‘lsin, u holda firma zarar qilgani sababli bo‘ladi. Demak firma mahsulotni rejadagi bahoning iga sotadi.

Demak firma reja bo‘yicha mahsulotni so‘mdan sotishni rejalashtirgan.

Javob: 400.

76. Javob: 60 ta qo‘y, 110 ta tovuq.

Agar qo‘ylar soni bo‘lsa, u holda tovuqlar soni bo‘ladi. Demak qo‘ylarning oyoqlari soni, esa tovuqlarning oyoqlari soni. Demak quyidagi tenglamni yechamiz

Demak 60 ta qo‘y va ta tovuq bor ekan.

77. Ko‘paytma 5 ning qanday eng yuqori darajasiga bo‘linishini aniqlaymiz. Daraja nomeri necha bo‘lsa, ko‘paytma ham shuncha nol bilan tugaydi. Ko‘paytma tarkibida quyidagi 5 ga karrali sonlar mavjud.

Bu ko‘paytuvchilarni quyidagicha yozib olamiz.

ko‘paytmadagi 5 lani sanasak 12 ta chiqadi va bu ko‘paytma 5 ning 12-darajasiga bo‘linadi. Demak ko‘paytma 12 ta nol bilan tugar ekan.

Javob: 12 ta.

78. bo‘linuvchi, bo‘linma va qoldiq bo‘lgani uchun qoldiqli bo‘lishni quyidagicha ifodalaymiz.

. ni 5 ga bo‘lgandagi qoldiqni topish uchun 2019 ni 5 ga bo‘lsak yetarli, chunki ko‘paytma 5 ga bo‘linadi. Demak

Javob: 4

79. Bo‘luvchini deb belgilasak, tenglik o‘rinli va bundan kelib chiadi. Demak

Javob: 44.

80. Aka va ukaning har birida so‘mdan pul bo‘lsin.Akasida so‘m pul qoladi, ukasida esa so‘m pul qoladi. ekanidan ukasida kamroq pul qolgani kelib chiqadi.

Javob: Ukasida.

81. Javob: 12 ta.

82. Chizmaga qarasak, yig‘indida 1 ta had bo‘lsa, natija 1 ning kvadratiga, yig‘indida 2 ta had bo‘lsa, natija 2 ning kvadratiga, … n ta had bo‘lsa, n ning kvadratiga teng bo‘lishi korinib turibdi. Demak yig‘indida 11 ta had bo‘lgani uchun natija 11 ning kvadrati, ya’ni 121 ga teng bo‘ladi.

Javob: .

83. Yil bilan bog‘liq savollarda bir yilni 365 yoki 366 kundan iborat deb ikki holni qaraymiz:

1) 1000000:60=16666 (40 qoldiq), 16666:24=694 (10 qoldiq). Demak 694 sutka.

2) 1000000:24=41666 (16 qoldiq), 41666:365=114 (56 qoldiq) yoki 41666:366=113 (308 qoldiq). Demak javob: 114 yoki 113 yil

3). 27 asr

4) 2956500000 marta yoki 2964600000 marta.

84. Arqonning ikki uchini teng ushlab, o‘rtasini belgilab olamiz. Keyin arqonning uchlaridan birini belgilagan joyimizga olib kelamiz va ikkinchi buklamni ham belgilab olamiz. Arqonning ikkinchi buklamidan kesib tashalasak 0.5 metrli arqon hosil bo‘ladi. Buni hisob kitob bilan quyidagicha aniqlash mumkin.





.

85. Javob: ,

86. ekanini inobatga olsak, , , lar kelib chiqadi. Demak tenglik o‘rinli. Yuqoridagilarni hisobga olib misolni quyidagicha yechamiz:

.

Javob: 0.

87. Chizmada quyidagi 8 ta uchburchak hosil bo‘ladi:

, , , , , , , .

88. Masaldamizda quyidagi ikki holatni qarasak kifoya:

1-holat: Tavakkaliga olingan sharlardan 2018 tasi qizil bo‘lsa, qolganlari yashil bo‘lishi uchun qutidan kamida ta shar olish kerak.

2-holat: Agar olingan sharlardan 2021 tasi yashil bo‘lsa, qutidan kamida ta shar olishimiz kerak.

Demak xulosa qilsak qutidan kamida 3518 ta shar olishimiz kerak. Agar 3021 ta shar olinsa birinchi holatimizda yashil sharlar soni 1500 tadan kam bo‘lib qoladi.

Javob: 3518 ta.

89. Shilliqur har kuni 2 metrdan yo‘l bosadi. U 7- kuni 17 metr tepaga chiqib, kechqurun 3 metr orqaga qaytgach, jami 14 metr yo‘l bosagan bo‘ladi. 8-kuni esa u kunduzi simyog‘och uchiga chiqadi.

Javob: 8 kun.

90. ning qabul qiladigan qiymatlari 3 dan oshmasligi kerak. Aks holda tenglikning o‘ng tarafi to‘rt xonali son bo‘lib qoladi. B esa 0, 1, 5, 6 ga teng qiymatlarni qabul qilishi mumkin. Chunki shu raqamlar bilan tugagan sonning istalgan darajasi yana o‘sha raqamlar bilan tugayadi. Raqamlar takrorlanmasligini ham hisobga olgan holda quyidagi javobga ega bo‘lamiz.

Javob: .

91. Qoldiqli bo‘lishlarni quyidagicha ifodalaymiz:

, , , , , ,

Yuqorida hosil bo‘lgan tengliklarning ikkala tarafiga 1 ni qo‘shib yuborsak, quyidagi tengliklar hosil bo‘ladi:

, , , , , .

Bundan xulosa qilsak, soni 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Sonlariga qoldiqsiz bo‘linadi. 2520 soni 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Sonlariga bo‘linadigan eng kichik son ekanini hisobga olsak, soni 2520 ga ham qoldiqsiz bo‘linadi. Demak tenglik o‘rinli. Uni quyidagicha soddalashtiramiz.

Demak ni 2520 ga bo‘lganda 2519 qoldiq qolar ekan.

Javob: 2519.

92. 10 ta 100 so‘mlik, 5 ta 200 so‘mlik, 2 ta 100 so‘mlik va 4 ta 200 so‘mlik, 4 ta 100 so‘mlik va 3 ta 200 so‘mlik, 6 ta 100 so‘mlik va 2 ta 200 so‘mlik, 8 ta 100 so‘mlik va 1 ta 200 so‘mlik. Demak 6 xil usul bilan 1000 so‘mni hosil qilish mumkin ekan.

Javob: 6 xil.

93. Dastlab Sanjar 7 minutlik va 11 minutlik qum soatlarning ikkalasini bir vaqtda ishga tushiradi. 7 minutlik soat qumlari to‘kilib bo‘lgach, 11 minutlik qum soatda 4 minutlik qum qoladi. Shu vaqtda Sanjar ovqatni dimlashni boshlaydi. 4 minutlik qum tugashi bilan 11 minutlik qumsoatni ishga tushuradi. 11 minutlik qumsoatdagi qum tugagach ovqat aniq 15 minut dimlangan hisoblanadi.

94. dan ko‘rinadiki futbol va tennisga kamida 14 ta o‘quvchi qatnashadi. Demak , kamida 1 ta o‘quvchi 3 ta sportga qatnashishi mumkin.

Javob: 1 ta.

95. 1601 sonnining tub ekanini qanday aniqlaymiz?

Kvadrati 1601 ga yaqin bo‘lgan eng katta sonni topamiz. Bu son 40 ga teng. 1601 soni tub ekanini bilish uchun uni 1 dan 40 gacha bo‘lgan barcha tub sonlarga bo‘lib ko‘rish yetarli. Agar hech qaysi tub songa bo‘linmasa, 1601 soni tub son hisoblanadi.

96. 3 ga bo‘linadigan sonlar ta, 5 ga bo‘linadigan sonlar esa ta. 3 ga ham, 5 ga ham bo‘linadigan sonlar ta. Agar 120 dan 3 ga va 5 ga bo‘linadigan sonlar sonini ayirsak, ularga bo‘linmaydigan sonalr soni kelib chiqadi. Demak ta 3 ga va 5 ga bo‘linmaydigan sonlar mavjud ekan. 3 ga ham 5 ga ham bo‘inadigan sonar sonini qo‘shganimiz sababi shundaki, u 3 ning alohida o‘ziga bo‘linadigan sonlarda ham, 5 ning alohida o‘ziga bo‘linadigan sonlarda ham ishtirok etadi.

Javob: 64.

97. 2146, 1991 va 1805 sonlarinining har birini qanday natural songa bo‘lganda, qoldiqlar bir xil chiqadi?

Izlanayotgan son bo‘lsin. U holda qoldiqli bo‘lishlarni quyidagicha yozib olamiz.

Yuqoridagi tengliklardan foydalansak, quyidagi natijaga erishamiz.

.

.

Yuqoridagi 2 ta tenglikdan ekani kelib chiqadi.

Javob: 31

98. Javob: 2.

.

99. Pallali tarozi yordamida 32 kg mixni teng ikkiga bo‘lamiz va 16 kg li mixni hosil qilamiz. Keyin 16 kg mixni ham teng ikkiga bo‘lamiz va 8 kg li mixni hosil qilamiz. Shu jarayonni davom qildirsak eng oxirida 1 kg li mixni hosil qilamiz. Demak bizda 16 kg li, 8 kg li va 1 kg li mixlar hosil bo‘ladi va ushbu kerakli natijaga erishamiz.

100. Faraz qilaylik navbatga turadigan joylar nomerlangan bo‘lsin, u holda 1- o‘ringa 10 ta odamdan istalgan bittasini qo‘yish mumkin. Bu degani 1- o‘rinnni 10 xil usul bilan band qilish mumkin degani. 2-o‘ringa 9 ta odamdan istalgan bittasini qo‘yish mumkin. Chunki 1 ta odamni 1- o‘riga joylab bo‘ldik. Jarayonni davom qildirsa, oxirgi o‘ringa bitta odam qoladi. Demak bu jarayonlar hammasi bir vaqtda ro‘y berishini hisobga olsak, har bir o‘rinning imkoniyatlari sonlarini ko‘paytirib chiqmiz. Demak ta usul bilan navbatga turishlari mumkin.

Javob: 3628800.