1-§. Birinchi tur egri chiziqli integrallar Tekis moddiy yoy massasi haqidagi masala


-misol. AB yoy  ellipsning birinchi chorakda yotuvchi qismi bo‘lsa,  integralni hisoblang (2-rasm). 2-rasm Yechish



Download 162,69 Kb.
bet3/3
Sana10.04.2022
Hajmi162,69 Kb.
#541635
1   2   3
1-misol. AB yoy  ellipsning birinchi chorakda yotuvchi qismi bo‘lsa,  integralni hisoblang (2-rasm).
2-rasm
Yechish. (6) formuladan foydalanamiz:
va

2-misol. Agar  chiziqning har bir nuqtasidagi chiziqli zichligi ordinataning kvadratiga proporsional bo‘lsa, uning x=0 dan x=2 gacha bo‘lgan bo‘lagining massasini toping.
Yechish
(1) formulani qo‘llab, massani topamiz:

1. Tekislikdagi to`g`rilanuvchi sodda egri chiziqda “nuqta funksiyasi”  , egri chiziqni  bo`laklarga bo`lish usuli  berilgan bo`lsin. Har bir  bo`laklarda ixtiyoriy  nuqta tanlab,
(1)
integral yig`indini tuzamiz, bu yerda  bilan  yoy uzunligi belgilangan.
Agar  da (1) integral yig`indining bo`lish usuli T ga va Mi nuqtalarning tanlab olinishiga bog`liq bo`lmagan chekli limiti mavjud bo`lsa, bu limit f(x,y) funksiyadan G egri chiziq bo`yicha olingan birinchi tur egri chiziqli integral deyiladi va quyidagicha belgilanadi:
(2)
bu yerda ds – yoy differensali.
2. Oddiy aniq integralga keltirish.
AB chiziq  parametrik tenglamalar bilan berilgan bo`lsin, bu yerda  va  hosilalari bilan birga uzluksiz bo`lgan funksiyalar. U holda (2) egri chiziqli integral quyidagicha hisoblanadi:  .
Agar AB chiziq oshkor  tenglama bilan berilgan bo`lsa, (2) integral  ko`rinishini oladi.
Agar AB chiziq qutb koordinatalari sistemasida  tenglama bilan berilgan bo`lsa, (2) integral
formula bo`yicha hisoblaymiz.
Download 162,69 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish