022 oriental renaissance: innovative, educational, natural and social sciences scientific journal volume 2, issue issn 2181-1784 Impact Factor: 947 asi factor = 7

 

---

Oriental Renaissance: Innovative, 
educational, natural and social sciences 
 
VOLUME 2 | ISSUE 5 
ISSN 2181-1784 
Scientific Journal Impact Factor
 
 SJIF 2022: 5.947 
Advanced Sciences Index Factor 
 ASI Factor = 1.7 
770 
w
www.oriens.uz
May
2022
 
MUHOKAMA 
Yechish.
Barcha elementar hodisalar soni 
3
5
A
ga teng. Sababi tanlangan
kartalar o‘rinlari ahamiyatga ega, chunki bunda turlicha sonlar hosil bo‘lishi 
mumkin(masalan: 234 va 342). Hosil bo‘lgan son juft bo‘lishi uchun oxirgi raqam 
juft bo‘lishi kerak. Misol uchun bu raqam 2 bo‘lsin. Qolgan 4 ta raqamdan 2 tasi esa 
bu raq
amning oldida keladi. Bundan ko‘rinadiki, oxirgi kartadagi raqam 2 ga teng 
bo‘lgan holatlar soni 
2
4
A
ga teng. Ammo yana bitta vaziyat, ya`ni hosil bo‘lgan son 
juft bo‘lishi uchun oxirgi raqam 4 ga teng bo‘lishi ham mumkin. Bundan esa
bizga 
qulaylik yaratuvchi elemtar hodisalar soni 
2
4
2
A

ga teng ekan. Kerakli hodisaning 
ehtimoli esa
2
4
3
5
4!
2
2
2 3 4
2
(4
2)!
.
5!
3 4 5
5
(5 3)!
A
P
A


 





 

3-masala. 
{1,2,...,30}-
o‘ttizta sondan iborat to‘plamdan 10 ta turli son tanlandi. 
Tanlangan 
sonlarning barchasi toq bo‘lish ehtimolini toping. 
Yechish. 
Umumiy elementar hodisalar soni 
10
30
C
ga teng. Sababi bu yerda 
tanlangan sonlarning joylashuv o‘rni haqida gap ketmayapti, gap faqat ularning juft 
yoki toqligida. Bu to‘pla
mdagi toq sonlar 15 ta ekanligini hisobga olsak, bizga 
qulaylik yaratuvchi hodisalar soni 
10
15
C
ga teng. Hodisa ehtimoli esa
10
15
10
30
15!
1
5! 10!
30!
10005
10! 20!
C
P
C





ga teng. 
4-misol.
Oralarida 
A
va 
B
kishi bo‘lgan 
N
ta odam tasodifiy ravishda bitta 
qatorga saflandi. 
A
va 
B
odamlarning orasida 
r
ta odam joylashib qolish ehtimolini 
hisoblang.
Yechish.
Umumiy hodislar soni 
N
ta odamning o‘zaro o‘rin almashishlar 
sonidan iborat. Ma`lumki, bunday o‘rin almashishlar soni 
!
N
ga teng.
Endi bizga qulaylik yaratuvchi hodisalar sonini hisoblaymiz. Dastlab 
N
odamni 
quyidagicha joylashtirsak:
1
2
1
2
2
...
...
.
r
N r
Ax x
x By y
y
 
A
va 
B
ni joyini o‘zgartirmay qolgan 
2
N

odamni o‘rinlarini almashtirib 
(
2)!
N

ta variant hosil qilish mumkin. Endi 
N
ta odamni 

---