"('0" сонли баённома)

у Р т а с и Д а г и
богланиш. 
Амал хатоликлари. 
Функция хатолиги. 
Хатоликнинг тескари масаласи.
3-мавзу. А лгебранинг еонли усуллари
Чизикли алгебраик тенгламалар системасини ечишнинг аник усуллари. 
Тескари 
матрицани 
топиш. 
ЧАТС 
(чизикли 
алгебраик 
тенгламалар 
системаси)ни 
ечимини 
топишнинг 
итерацион 
усуллари. 
Итерацион 
усулларнинг якинлашиши ва хатолиги. Бир номаълумли тенгламаларнинг 
илдизлари чегаралари, илдизларни такрибий топиш: оддий итерация, Ньютон, 
ватарлар усуллари ва модификациялари. Чизиксиз тенгламалар системасини 
ечишнинг итерацион усуллари. Хос сон ва хос векторларни топишнинг сонли 
усуллари.
4-мавзу. Ф ун кц и ял арн и якннлаш тнриш
Функцияларни якинлаштириш усуллари. Алгебраик купхадлар билан 
якинлаштириш. 
Интерполяцион 
масала ечимининг ягоналиги. Лагранж 
интерполяцион формуласи ва хатолиги. Айирмалар нисбати ва уларнинг 
хосслари. Ньютоннинг тенгмас ораликлар учун интерполяцион формуласи.
4

---

Чекли айирмалар ва уларнинг хоссалари. Тенг ораликлар учун интерполяцион 
формулалар. Сплайн-якинлаштириш. Сплайн интерполяция.
5-мавзу. Такрибий интеграллаш
Интерполяцион квадратур формулалар. Ньютон-Котес типидаги квадратур 
формулалар, трапеция, 
Симпсон квадратур 
формулалари 
ва уларнинг 
хатоликлари. Каррали интегралларни хисоблаш.
6-мавзу. Оддий дифференциал тенгламаларни ечиш
Оддий дифференциал тенгламалар учун куйилган Коши масаласини 
ечишнинг сонли усуллари. Эйлер, Рунге-Кутта усуллари. Системаларни 
интеграллаш. Чегаравий масалаларни ечишнинг сонли усуллари. Вариацион 
масалага келтириш ва вариацион усуллар. Галеркин, коллокация, Ритц усули.
7-мавзу. Хусусий хосилали дифференциал тенглам аларни ечиш
Математик физика масалаларини ечишнинг сонли усуллари. Дастлабки 
тушунчалар. Чекли айирмали схемалар. Айирмали аппроксимация. Иссиклик 
утказувчанлик тенгламаси учун айирмали схемалар. Айирмали схемада 
тургунлик ва якинлашиш орасидаги богланиш. Айирмали схемалар учун 
максимум принципи. Пуассон тенгламаси учун куйилган Дирихле айирмали 
масаласининг тургунлиги ва якинлашиши. Айирмали схемаларнинг тургунлик 
назарияси. Параболик типидаги масалаларни такрибий ечиш. Айирмали 
схемалардаги тургунлик ва якинлашиш орасидаги богланиш. Чизиклимас 
иссиклик утказувчанлик тенгламаси учун айирмали схемалар. Айирмали 
схемалар учун максимум принципи. Икки катламли айирмали схемалар 
тургунлиги ва якинлашишини узгаРУвчилаРга ажратиш методи ёрдамида 
тадкик этиш. Айирмали 
схемаларнинг тургунлик назарияси. Икки ва уч 
катламли айирмали схемаларнинг каноник куриниши ва тургунлик шартлари. 
Тежамли айирмали схемалар. Тур тенгламаларини ечишнинг итерацион 
методлари. Тур тенгламаларни ечиш усуллари. Матрицавий прогонка усули. 
Декомпозиция методи. (редукция). Математик физика масаларини ечишнинг 
вариацион ва вариацион - айирмали методлари. Базис функцияларни куриш 
усуллари. Ностационар масалалар учун чекли элементлар усули. Гиперболик 
тенгламалар учун характеристикалар методи.
Интеграл тенгламаларни ечиш усуллари. Фредгольм тенгламаси. Биринчи 
тур Фредгольм тенгламаси Нокоррект масалаларни ечиш.
IV. Амалий м аш гулотлар буйича курсатма ва тавсиялар
Амалий машгулотлар учун куйидаги мавзулар тавсия этилади:
1. Амал хатоликларини бахолаш.
2. Чизикли тенгламалар системасини итерация усули билан ечиш.
3. Бир номаълумли алгебраик тенгламаларнинг илдизлари чегараси.
4. Чизиксиз тенгламалар системани ечиш учун оддий итерация усули.
5

---

5. Чизиксиз тенгламалар системани ечиш учун Ньютон итерация усули.
6. Лагранж интерполяцион формуласи ва унинг хатолиги.
7. Тенгмас ораликлар учун Ньютон интерполяцион формуласи.
8. Тенг ораликлар учун Ньютон интерполяцион формуласи.
9. Сплайнлар билан якинлаштириш.
10. Интегралларни такрибий хисоблашда трапеция формуласи.
11. Интегралларни такрибий хисоблашда Симпсон формуласи.
12.Оддий дифференциал тенгламаларни сонли ечиш усули.
13.Математик физика тенгламаларини сонли ечиш усуллари.
Амалий машгулотлардан максад хисоблаш математикаси масалаларни 
компьютерли математик тизимлар ёрдамида ечиш куникмаларини хосил 
килишдан 
иборат. 
Дарслик ва укув 
кулланмалар 
асосида талабалар 
билимларини мустахкамлашга эришиш, таркатма материаллардан фойдаланиш 
оркапи талабалар билимини ошириш, масалалар ечиш, мавзулар буйича 
такдимотлар ва кургазмали куроллар тайёрлаш ва бошкалар тавсия этилади. 
Шунингдек, муайян математик тизимларда математик масалаларни ечиш, 
натижаларни тизимнинг имкониятларидан фойдаланиб анимациялар килиш, 
масалаларни мустакил ечишга тайёрланиш, мавзуни тахлил килиб фикрлаш 
кобилиятини оширишга йуналтирнлади.
Амалий машгулот соатлари хажмларидан келиб чиккан холда ишчи 
дастурда 
мазкур 
мавзулар 
ичидан 
амалий 
машгулот 
мавзулари 
шакллантирилади.
V. Курс иши буйича курсатма ва тавси ялар
Х,исоблаш усуллари фанини урганувчи талабалар маълум мавзу асосида курс 
иши олиб борадилар. Курс ишини бажариш давомида фан укитувчиси 
курсатмалар бериб боради. Курс иши мустакил таълим хисобидан амалга 
оширилади.
Курс иш ининг тахминий тавси я этиладиган м авзулари
1. Чизикли алгебраик тенгламалар системасини ечишнинг аник усуллари.
2. Чизикли алгебраик тенгламалар системасини ечишнинг итерацион 
усуллари.
3. Чизиксиз тенгламаларни такрибий ечиш усули.
4. Ньютон ва ватарлар усули.
5. Чизиксиз тенгламаларни ечиш учун юкори тартибли усуллар.
6. Чизиксиз тенгламалар системасини такрибий ечиш усуллари.
7. Интегрални такрибий хисоблаш усуллари.
8. Оптимал кубатур формулалар куриш.
6

---

9. Интегрални такрибий хисоблаш учун Монте-Карло усули.
10. Сонли дифференциаллаш масаласининг нокорректлиги.
11. Оддий дифференциал тенгламаларга куйилган масалапарни ечиш учун 
юкори тартибли усуллар.
12. Системаларни интеграллаш.
13. Хос сонга нисбатан куйилган айирмали масалалар.
14. Айирмали схемаларнинг тургунлигини исботлаш усуллари тахлили.
15. Кучириш тенгламаси учун монотон айирмали схемалар ва уларнинг 
тахлили.
16. Айирмали схемаларда сунъий ковушкоклик коэффициента.
17. Куп улчовли масалалар учун тежамли айирмали схемалар.
18. Нокоррект масалалар учун айирмали схемалар.
19. Каср кадамли схемалар ва уларнинг тургунлиги.
20. Чегаравий масалалар учун чекли элементлар усулининг тургунлиги.
21. Замонавий компьютерларда яхлитлаш хатолиги тахлили.
22. Гиперболик системалар учун юкори тартибли айирмали схемалар.
23. Математик 
физика 
тенгламаларини 
сонли 
ечишда 
параллел 
хисоблашлар.
24. Айирмали схемаларни куришда вариацион принципларни куллаш.
25. Интеграл куринишдаги сакланиш конунларига асосланган айирмали 
схемалар.
Изох: Курс ишини бажаришда мавзунинг мураккаблигига цараб битта мавзу