§. Natural va butun sonlar



Download 0,76 Mb.
bet23/72
Sana22.09.2019
Hajmi0,76 Mb.
#22473
1   ...   19   20   21   22   23   24   25   26   ...   72
Bog'liq
mavzular yangi1111 (Восстановлен)

9 - §. Tenglamalar

Agar Pn(x) = a0xn +a1 xn-1+…..+an-1x +an ko’phadning ildizlari x1 , x2,…….,xn bo’lsa, Vietning umumiy teoremasi quyidagicha.





Bezu teoremasi. x0 ixtiyoriy sonda Pn(x) ko’phadni (x-x0) hadga bo’lganda qoldiq Pn(x0) ga tengdir.

Sizga ax3+bx2+cx+d =0 kubik tenglamaning ildizlari qaysi sonlar oraliqdaligini aniqlash hamda bu ildizlarni o’zi qanday sonlar ekanligini aniqlash bir muncha qiyinchilik tug’dirishi mumkin. Bu qiyinchiliklarni bartaraf etish maqsadida quyidagi bir necha amallarni ko’rib chiqamiz.

Sizga ma’lumki bu kubik tenglama 3 ta ildizga ega. Bu ildizlardan biri haqiqiy qolgan ikkitasi kompleks sonlarda yoki haqiqiy sonlarda bo’lishi mumkin. Biz faqat haqiqiy ildiz qaysi oraliqda ekanligini aniqlaymiz. Asosiy maqsadimiz haqiqiy ildizni topmasdan bu ildiz qaysi oraliqda ekanligini topishdir.

y = ax3+bx2+cx+d ko’phadni ko’rib chiqamiz.



Agar x sonining absolyut qiymatini keraklicha kattalashtirib olsak bunda quyidagi tengsizlik o’rinli bo’ladi.

(1)

(2)

Agar =v va M = max( deb belgilab olsak yuqoridagi 2 tengsizlik quyidagi ko’rinishda bo’ladi.



(4)

Bu 4 tengsizlik



(5)

tengsizlik shaklida keladi.

Yuqorida takidlab o’tganimizdek absolyut qiymati kattasi bizga qiziqdir.

Yuqoridagi 5 tengsizlik



shaklda bo’ladi.

Biz x ning absolyut qiymatini yetarlicha katta qilib olganimiz sabab, shart ham orinli bo’ladi.

Agar tengsizlikni v ga nisbatan ishlasak

v > >1 yechim olinadi.

X ga nisbatan yechim quyidagicha.

(6)

Bundan ko’rinadiki biz x sonini 6 tengsizlik shartini qanoatlantiruvchi qilib olganda y = ax3+bx2+cx+d ko’phad hech qachon nolga teng bo’lmas ekan.

Ko’phad nolga teng bo’lishi uchun shart o’rinli bo’lishi kerak ekan. Demak kubik ko’phadni nolga aylantiruvchi x qiymatning eng yuqori chegarasini belgilab oldik. Bu chegara A= ga teng bo’lar ekan.

Kubik tenglamani eng past chegarasini ham topish mumkin.



Buni quyidagicha aniqlaymiz.

Agar x = deb belgilab olsak ax3+bx2+cx+d=0 tenglama dz3+cz2+bz+a=0 ko’rinishda bo’ladi. Bu yangi hosil bo’lgan tenglama ildizining eng yuqori chegarasi K= ga teng bo’ladi(bunda N = max(). Agar inobatga olsak, bu tengsizlikdan tengsizlik hosil bo’ladi.

Yuqorida isbotlab chiqarilgandan ko’rinadiki ax3+bx2+cx+d =0 tenglamaning haqiqiy ildizining yuqori va quyi chegaralari


Download 0,76 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   19   20   21   22   23   24   25   26   ...   72




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish