§. Funksiyani to‘la tekshirish va grafigini yasash



Download 197,92 Kb.
bet3/3
Sana13.07.2022
Hajmi197,92 Kb.
#791811
1   2   3
Bog'liq
Funksiyani to

lim y’= lim xx(lnx+1)=-, bundan funksiya grafigi (0,1) nuqtada ordinatalar o‘qiga
x0 x0
urinishi kelib chiqadi.
Funksiya grafigi 45–rasmda berilgan.

  1. f(x)=x+ln(x2-1) funksiyani to‘la tekshiring va grafigini chizing.

Yechish. 1) Funksiya x2-1>0, ya’ni (-;-1) va (1;+) oraliqlarda aniqlangan va uzluksiz. Funksiyaning chegaraviy qiymatlarini izlaymiz:

lim f(x)=
x10
lim (x+ln(x2-1))=-;
x10
lim f(x)=
x10
lim (x+ln(x2-1))=-.
x10

Demak, funksiya grafigi ikkita x=-1 va x=1 vertikal asimptotalarga ega.

  1. funksiya toq ham, juft ham, davriy ham emas.

  2. funksiya (-,-1) intervalda manfiy, (1,+) intervalda yagona noli mavjud, uni topish uchun taqribiy hisoblash metodlaridan foydalaniladi, natijada x01,15 ekanligini aniqlashimiz mumkin. Demak, funksiya (1;1,15) intervalda manfiy, (1,15, +) oraliqda musbat.

  3. Og‘ma asimptotalarini izlaymiz:






k= lim
y = lim (1+
ln( x2  1)
)=1,

x x xx

b= lim (y-kx)=
x
lim ln(x2-1)=+,
x

demak og‘ma asimptota mavjud emas.

  1. Funksiya hosilasi y’=1+2x/(x2-1) funksiyaning aniqlanish sohasida mavjud, shu sababli uning kritik nuqtalari faqat statsionar nuqtalardan iborat bo‘ladi. Bunda y’=0 tenglama

yechimlari x1=-1- bo‘lib, x2=-1+
va x2=-1+ funksiyaning

aniqlanish sohasiga tegishli emas. 46-rasm

Shunday qilib, yagona kritik nuqta mavjud va (-;-1) oraliqqa tegishli.

(1;+) oraliqda y’>0 va funksiya o‘suvchi bo‘ladi. x1=-1-
nuqtada maksimum

mavjud. Uning ordinatasi f(-1-
)=-1-
+ln(2+2
) -0,84 ga teng.

2( x2  1)

  1. Ikkinchi tartibli hosilani topamiz: y’’=- ( x2 1)2

grafik qavariq. Funksiya grafigi 46-rasmda berilgan.
. Bundan y’’<0, demak

Savollar


  1. Asimptota qanday aniqlanadi? Uning geometrik ma’nosi nimadan iborat?

  2. Og‘ma asimptotani ta’riflang. Gorizontal asimptota nima?

  3. Intervalda uzluksiz bo‘lgan funksiyaning vertikal asimptotasi bo‘lishi mumkinmi? cosx va ctgx funksiyalarni (0;) intervalda qarang.

  4. Funksiyani to‘la tekshirish uchun nima ishlar bajariladi?

Misollar


  1. Quyidagi funksiyalarning barcha asimptotalarini toping:

1) y=x2/(x+4); 2) y=2x+arctgx; 3) y=lnsinx;
4) y=cosx/x; 5) y=x3/(x+1)2; 6) y=3x/(x2+1).

  1. Funksiyalarni tekshiring va grafigini chizing.

a) y=(x-2)2(x+3); b) y=x/(x2-1); c) y= ;

d) y=(x-4)
; e) y=sinx+sin2x; f) y=xe-x;

  1. Funksiya grafigiga ko‘ra (47, 48-rasmlar) hosilaning grafigini sxematik ravishda chizing.

47-rasm 48-rasm



  1. Hosilasining grafigiga (49, 50-rasmlar) ko‘ra funksiya grafigini sxematik ravishda tiklang.



49-rasm
50-rasm
Download 197,92 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish