*) formula tekislikda ikkita nuqta orasidagi masofani aniqlaydi

1-masala. Dekart koordinatalar sistemasida A(7, -7), N(-5, 12), P(3, 0) nuqtalar berilgan. Ularning qutb koordinatalarini toping?

Yechish Bu masalani yechishda (12.3) formuladan foydalanamiz.



2-masala. Uchlarini va nuqtalarda joylashgan uchburchakning muntazam ekanligini isbotlang.

Yechish Uchburchakning muntazam ekanligini isbotlash uchun AB=BC=AC ni isbotlash etarli. Buning uchun (12.3) formuladan

1. 
   Bitta nuqtasi va yo’naltiruvchi vektori bilan to’g’ri chiziq tenglamasi.
   

To’ g’ ri chiziq ta‘riflanmaydigan tushuncha. To’g’ri chiziqqa parallel bo’lgan ixtiyoriy nol bo’lmagan vektor to’g’ri chiziqning yo’naltiruvchi vektori deyiladi.

Tekislikdagi affin koordinatalar sistemasi (0, , )berilgan bo’lsin. Tekislikdagi d to’g’ri chiziq o’zining N₀(x₀,u₀) nuqtasi va yo’naltiruvchi (a₁,a₂) vektorning berilishi bilan to’liq aniqlanadi. d to’g’ri chiziq tenglamasini yozaylik, ma’lumki tekislikdagi biror N(x,y) nuqta d to’g’ri chiziqda yotishi uchun vektor vektorga kolleniar bo’lishi zarur va yetarlidir.




= (13.1)

bundan

x=x₀+a₁; y=y_a+a₂ (13.2)

 - haqiqiy soni parametr deb aytiladi.

(13.1) tenglama d to’g’ri chiziqning vektor parametrik tenglamasi (13.2) tenglama d to’g’ri chiziqning parametrik tenglamasi deyiladi.